Читать «Истина в пределе. Анализ бесконечно малых» онлайн - страница 29

Ньютон вернулся к задаче о движении планет лишь 10 лет спустя. Возможно, на него повлияло письмо Гука, полученное в 1676 году, в котором тот просил высказать мнение о гипотезе, согласно которой движение планет является следствием закона прямолинейной инерции и вызвано силой притяжения, направленной к центру орбиты. Эта сила, которую Ньютон позднее назвал центростремительной, пришла на смену силе тяготения и центробежной силе. Гипотеза Гука заставила Ньютона вновь обратиться к задаче о движении планет и впоследствии стала причиной серьезной вражды между Гуком и Ньютоном. Гук обвинил последнего в плагиате, когда тот заканчивал работу над «Началами». Ньютон обнаружил следующее: из двух первых законов Кеплера следует, что силы притяжения обратно пропорциональны квадрату расстояния. Именно об этих расчетах он упомянул во время встречи с Галлеем.

^{Слева — британская марка, выпущенная по случаю 300-летней годовщины издания «Начал».}

^{На марке изображены планеты, движущиеся по эллипсам. Вверху — марка Никарагуа, на которой Солнечная система изображена внутри яблока рядом с формулой закона всемирного тяготения.}

Расскажем, как развивались события, последовавшие за этой знаменательной встречей. Ньютон пересмотрел и дополнил свои вычисления и в ноябре 1684 года отправил Галлею небольшую статью на девяти страницах под названием De motu corporum in gyrum. В ней он привел наброски доказательства того, что траектория движения планеты под действием силы притяжения, обратно пропорциональной квадрату расстояния, является коническим сечением, а при скоростях, меньших определенного значения, траектория планеты принимает форму эллипса. В статье также содержался и обратный результат: как мы уже говорили, Ньютон получил его, взяв за основу гипотезу, изложенную в письме Гука.

Благодаря настойчивости Галлея, гениальности и невероятной трудоспособности Ньютона через два с половиной года свет увидела книга De motu en los Philosophiae naturalis principia mathematica — «Математические начала натуральной философии». Члены Лондонского королевского общества, ознакомившись с рукописью, постановили: «Математические начала натуральной философии» господина Ньютона должны быть незамедлительно опубликованы форматом в четверть листа». Публикацию книги Галлею пришлось оплатить из своего кармана, что стало серьезным испытанием для юного члена Королевского общества.