Читать «Что такое психология» онлайн - страница 488
Жо Годфруа
Расчет стандартного отклонения для фона контрольной группы
Сумма (Σ)
Варианса (
Стандартное отклонение (
О чем же свидетельствует стандартное отклонение, равное 3,07? Оказывается, оно позволяет сказать, что б
Для того чтобы лучше понять, что подразумевается под «б
Статистики показали, что при нормальном распределении «б
Точно так же рассчитали, что 94,45 % элементов популяции при нормальном распределении не выходит за пределы двух стандартных отклонений от средней:
и что в пределах трех стандартных отклонений умещается почти вся популяция — 99,73 %.
Учитывая, что распределение частот фона контрольной группы довольно близко к нормальному, можно полагать, что 68 % членов
Гипотетическая популяция, из которой взята контрольная группа (фон)
Что касается результатов той же группы после воздействия изучаемого фактора, то стандартное отклонение для них оказалось равным 4,25 (пораженных мишеней). Значит, можно предположить, что 68 % результатов будут располагаться именно в этом диапазоне отклонений от средней, составляющей 16 мишеней, т. е. в пределах от 11,75 (16 — 4,25) до 20,25 (16 + 4,25), или, округляя, 12–20 мишеней из 25. Видно, что здесь разброс результатов больше, чем в фоне. Эту разницу в разбросе между двумя выборками для контрольной группы можно графически представить следующим образом:
Поскольку стандартное отклонение всегда соответствует одному и тому же проценту результатов, укладывающихся в его пределах вокруг средней, можно утверждать, что при любой форме кривой нормального распределения та доля ее площади, которая ограничена (с обеих сторон) стандартным отклонением, всегда одинакова и соответствует одной и той же доле всей популяции. Это можно проверить на тех наших выборках, для которых распределение близко к нормальному, — на данных о фоне для контрольной и опытной групп.