Читать «Что такое психология» онлайн - страница 486

Мода используется редко и главным образом для того, чтобы дать общее представление о распределении. В некоторых случаях у распределения могут быть две моды; тогда говорят о бимодальном распределении. Такая картина указывает на то, что в данном совокупности имеются две относительно самостоятельные группы (см., например, данные Триона, приведенные в документе 3.5).

2. Медиана (Me) соответствует центральному значению в последовательном ряду всех полученных значений. Так, для фона в экспериментальной группе, где мы имеем ряд

10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 20, 21;

медиана соответствует 8-му значению, т. е. 15. Для результатов воздействия в экспериментальной группе она равна 10.

В случае если число данных n, четное, медиана равна средней арифметической между значениями, находящимися в ряду на n/2-м и n/2+1-м местах. Так, для результатов воздействия для восьми юношей опытной группы медиана располагается между значениями, находящимися на 4-м (8/2 = 4) и 5-м местах в ряду. Если выписать весь ряд для этих данных, а именно

7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16;

то окажется, что медиана соответствует (11 + 12)/2 = 11,5 (видно, что медиана не соответствует здесь ни одному из полученных значений).

3. Средняя арифметическая () (далее просто «средняя») — это наиболее часто используемый показатель центральной тенденции. Ее применяют, в частности, в расчетах, необходимых для описания распределения и для его дальнейшего анализа. Ее вычисляют, разделив сумму всех значений данных на число этих данных. Так, для нашей опытной группы она составит 15,2 (228/15) для фона и 11,3 (169/15) для результатов воздействия.

Если теперь отметить все эти три параметра на каждой из кривых для экспериментальной группы, то будет видно, что при нормальном распределении они более или менее совпадают, а при асимметричном распределении — нет.

Прежде чем идти дальше, полезно будет вычислить все эти показатели для обеих распределений контрольной группы — они пригодятся нам в дальнейшем:

Оценка разброса

Как мы уже отмечали, характер распределения результатов после воздействия изучаемого фактора в опытной группе дает существенную информацию о том, как испытуемые выполняли задание. Сказанное относится и к обоим распределениям в контрольной группе:

Сразу бросается в глаза, что если средняя в обоих случаях почти одинакова, то во втором распределении результаты больше разбросаны, чем в первом. В таких случаях говорят, что у второго распределения больше диапазон, или размах вариаций, т. е. разница между максимальным и минимальным значениями.

Так, если взять контрольную группу, то диапазон распределения для фона составит 22–10 = 12, а после воздействия 25 — 8 = 17. Это позволяет предположить, что повторное выполнение задачи на глазодвигательную координацию оказало на испытуемых из контрольной группы определенное влияние: у одних показатели улучшились, у других ухудшились . Однако для количественной оценки разброса результатов относительно средней в том или ином распределении существуют более точные методы, чем измерение диапазона.