Читать «Искусственный разум» онлайн - страница 23

Да, да, в фузи-алгебре есть правила, преобразующие расплывчатые вещи в еще более расплывчатые. Был, скажем, мужчина, а получился не мужчина, а облако в штанах. Усиление расплывчатости - часто используемый людьми прием.

Каждому из нас. приходилось в ответ на вопрос, знакомы ли мы с определенным предметом, отвечать: "более или менее", "в некоторой степени", "слегка". Мы наращиваем нечеткость, когда хотим проявить осторожность и не делать опрометчивых суждений. Нечеткая алгебра возвела человеческую уловку в правило математики.

Фузи-алгебра, как и всякая алгебра, работает с двумя основными вещами - переменной и функцией. Только переменные здесь непривычные - слова, а не числа. Тем не менее словесная переменная, как и числовая, может пробегать ряд значений. Скажем, переменная "возраст" пробегает значения: "младенческий", "детский", "юношеский", "молодой", "средний", "пожилой", "старый", "дряхлый". Переменная пробегает ряд значений, а вместе с ней пробегает наша жизнь. Чему быть, того не миновать; остается только любоваться формулой:

дряхлый=очень-очень старый=старый4.

Остается еще раз удивиться мудрости Р. Декарта. Это он стал первым записывать показатель степени в виде маленькой цифры над переменной. И это он ввел в науку само понятие переменной. Ф. Энгельс так оценил нововведение: "Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина, Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика".

Про главную идею Р. Декарта резонно еще сказать "могучая". И тогда сегодняшняя нечеткая алгебра окажется не только плодом трудов Л. Заде, но и результатом творческого импульса, данного науке Р. Декартом.

Математика нечетких объектов, конечно, математика сведения. Внешний, физический мир сначала сводится к словесному описанию. Словесное описание, в свой черед, сводится к функциям от размытых переменных. Размытые переменные сводятся к простейшим переменным, а эти амебы нечеткой математики уже измерены и описаны с помощью чисел (вспомните наше "молодой").

В математике нечетких объектов числа ушли с авансцены, чтобы работать за кулисами. Размытые категории обретают определенность за счет "числовой подложки". Старая математика не исчезает, только стушевывается, уходит с капитанского мостика в машинное отделение и там трудится изо всех сил.

Незачем сбрасывать старую математику с атомохода современности: застопорится атомоход. Но изменить взгляд на математику стоит.

Дело математики не только количественные явления, но и качественные, не только числа, но и смыслы. Дело математики не только точность, но и расплывчатость.

В мире расплывчатого математика только-только научилась ходить. Нечеткие интегралы и дифференциалы! А они возможны? Нечеткая логика - яркая снаружи игрушка! А внутри? Вероятность нечеткого события! А это еще что за птица?

Нечетко все, расплывчато. В размытом мире гуляют расплывчатые люди, пьют воду из нечетких автоматов и обмениваются фузи-информацией. Непривычно, неловко, конфузно как-то.