Читать «Искусственный разум» онлайн - страница 22

Те из читателей, кто любит историю, легко вспомнят, что пушка в петровские времена называлась "фузия" (или "фузея"), то есть "литье".

Литье, разлитие, размытость... Л. Заде говорил о размытых множествах!

Простое, неразмытое множество состоит из элементов, которых может быть и один, и десять, и любое другое количество. Сколько бы их ни было, они принадлежат данному множеству, входят в него, являются его членами, а другие элементы не принадлежат, не входят, не являются. Простое множество напоминает клуб со строгими правилами - в него пропускают только членов этой организации.

Размытое множество устроено совсем иначе. Если это и клуб, то клуб с мягкими правилами: вместо непременного членства здесь большая или меньшая склонность, степень принадлежности, мера близости. Скажем, утверждение "молодой" будет выглядеть на языке размытых множеств так:

молодой =0,1/15+0,9/20+1,0/25+0,7/30+0,2/40+0,1/50

Прочтем эту запись. Числа 15, 20, 25, 30, 40 и 50 означают возраст. Молодому человеку может быть и 15, и 20, и 25, и 30, и 40, и 50 лет. К каждому возрасту привешен своеобразный ярлычок - мера близости. Для 15 лет эта мере невелика - всего 0,1. Столь же мала она для 50 лет. Зато для 25 лет она максимальная - 1,0.

Значит, "молодой" - множество возрастов, в которое, безусловно, входит 25 лет, чуть в меньшей степени 20 лет, еще в меньшей - 30 и совсем в малой - 15 или 50. Перед нами спектр чисел, передающий оттенки понятия "молодой". Если сравнить смысл слова "молодой" со сложной краской, то формула представляет собой как бы рецепт составления ее из простых тонов: возьми 0,1 часть возраста "15 лет", смешай ее с 0,9 частями возраста "20 лет", добавь к смеси 1,0 части оттенка "25 лет"...

Спору кет, любопытная запись. Но полезная ли? Понятие "молодой" мы определили, а дальше что? Предположим, о человеке говорят - "очень молодой". Позволяет ли теория вычислить, что это означает? Да. Вот результат:

очень молодой=молодой2.

Вы не ошиблись, читатель, правая часть формулы гласит: "молодой в квадрате". В точности как в школе: у=х2.

Ну а если сказать - "не очень молодой и не очень старый", смысл сего нечеткого заявления можно исчислить? Пожалуйста:

не очень молодой и не очень старый=∇ (молодой)2 ∩ ∇ (старый)2.

Перед нами снова формула, в которой, быть может, не все символы вам знакомы. И бог с ними - не стоит тратить время на подробности, потому что вам отлично знакомо главное, потому что в новой одежде вы узнали старых друзей: у=х2, z=х2-у2 и другие, и прочие, и прочие. Алгебра это!

Размытые множества - основа для алгебры нечетких объектов. Алгебра Заде имеет свои правила, с помощью которых происходит объединение и разделение множеств, концентрация и разрежение элементов, уменьшение и увеличение нечеткости.

Да, да, в фузи-алгебре есть правила, преобразующие расплывчатые вещи в еще более расплывчатые. Был, скажем, мужчина, а получился не мужчина, а облако в штанах. Усиление расплывчатости - часто используемый людьми прием.