Читать «10 гениев науки» онлайн - страница 25

Александр Владимирович Фомин

В день, когда Пифагор открыл свой чертеж знаменитый,

Славную он за него жертву быками воздвиг.

Долгое время эта цитата считалась серьезным косвенным доказательством того, что на самом деле не Пифагор доказал теорему, названную его именем. Ведь такое свидетельство противоречит представлению о Пифагоре как о вегетарианце и факту, что он учил не приносить в жертву животных. Но, как мы уже писали выше, современные исследователи считают, что запрет на принесение в жертву животных, на самом деле, был приписан ученому позже. Поэтому в качестве серьезного возражения против авторства Пифагора такой довод рассматриваться не может. С другой стороны, есть косвенное подтверждение того, что именно Пифагор первым доказал знаменитую теорему. Дело в том, что ее первое доказательство вполне могло вытекать из той же самой теории пропорций. Предположительно оно могло выглядеть следующим образом.

  

Треугольники ABC, ABD и ACD подобны. Следовательно их стороны пропорциональны:

  

Следовательно:

АВ 2 = BC*BD и АС 2 = BC*DC

Сложив эти уравнения, получаем:

АВ 2 + АС 2 = BC(BD + DC); АВ 2 + АС 2 = ВС 2

Пифагор создал учение о четных и нечетных числах. Он дал определения этим видам чисел и исследовал их свойства. Историки математики считают, что приведенные ниже утверждения из 9-й книги «Начал» Евклида восходят к Пифагору и переданы практически в неизмененном виде.

21. Если складывается сколько угодно четных чисел, то целое будет четным.

22. Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет четным, то целое будет четным.

23. Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет нечетным, то и целое будет нечетным.

24. Если от четного числа отнимается четное, то остаток будет четным.

25. Если от четного числа отнимается нечетное, то остаток будет нечетным.

26. Если от нечетного числа отнимается нечетное, то остаток будет четным.

27. Если от нечетного числа отнимается четное, то остаток будет нечетным.

28. Если нечетное число, умножая четное, производит что-то, то возникающее будет четным.

29. Если нечетное число, умножая нечетное число, производит что-то, то возникающее будет нечетным.

30. Если нечетное число измеряет (является делителем) четное число, то оно будет измерять и его половину.

31. Если нечетное число по отношению к некоторому числу будет первым, то оно будет первым и по отношению к его удвоенному.