Читать «Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса» онлайн - страница 19

Однако история космологической постоянной была далека от завершения.

Модели и данные

В космологической модели Большого взрыва есть один момент, который представляется весьма существенным. Эта модель даёт нам не один космологический сценарий, а целый их набор; все они подразумевают расширение вселенной, но отличаются общей формой пространства и, в числе прочего, расходятся в ответе на вопрос о том, является ли всё пространство в целом конечным или же бесконечным. Поскольку последнее различие оказывается жизненно важным для размышлений о параллельных мирах, я опишу имеющиеся возможности подробнее.

Космологический принцип — предполагаемая однородность космоса — налагает ограничения на геометрию пространства, поскольку большинство геометрических форм недостаточно однородны, чтобы подойти под эти требования: они вспучиваются в одном месте, уплощаются в другом и скручиваются в третьем. Однако из космологического принципа не следует единственность формы трёх измерений нашего пространства — он лишь проводит жёсткий отбор среди кандидатов, ограничивая имеющиеся возможности. Наглядно представить возможные варианты — непростая задача даже для профессионала, однако нам поможет тот факт, что ситуация в двух измерениях, которую мы можем изобразить без труда, является математически точным аналогом трёхмерной картины.

Для начала рассмотрим с этой целью идеально круглый бильярдный шар. Его поверхность двумерна (положение точки на его поверхности, как и на поверхности Земли, мы можем задать двумя фрагментами данных — скажем, широтой и долготой, — а именно это мы и подразумеваем, когда говорим, что форма двумерна) и совершенно однородна в том смысле, что любое место на ней неотличимо от остальных. Математики называют поверхность бильярдного шара двумерной сферой и говорят, что она имеет постоянную положительную кривизну. «Положительность» здесь означает, грубо говоря, что ваше отражение в сферическом зеркале будет выглядеть раздувшимся наружу, а «постоянность» — что любая сторона сферы будет одинаково искажать отражение.

Теперь представим себе идеально гладкий стол. Поверхность стола, как и поверхность бильярдного шара, однородна (или почти однородна). Если бы вы были муравьём, гуляющим по столу, вашему взору открывался бы один и тот же вид, где бы вы ни находились — при условии, что это далеко от края стола. Впрочем, восстановить полную однородность не так уж трудно: мы просто должны вообразить стол без краёв. Сделать это можно двумя путями. Представьте себе стол, который бесконечно тянется влево, вправо, вперёд и назад. Это не совсем обычный стол — его поверхность бесконечна, — но упасть с него нельзя, а значит, мы достигли поставленной цели — убрали края. Альтернативный вариант — поверхность, имитирующая старую компьютерную игру: когда мистер Пакман исчезает за левым краем, он немедленно появляется у правого края; когда он уходит за край экрана снизу, он тут же возникает сверху. Ни один обычный стол не обладает таким свойством, но это вполне осязаемая геометрическая фигура, называемая двумерным тором. В примечаниях я обсуждаю эту фигуру более полно, здесь же стоит подчеркнуть только две её характеристики: подобно бесконечному столу, экран компьютерной игры однороден и не имеет краёв. Границы являются кажущимися: мистер Пакман может пересечь их и при этом остаться в игре.