Читать «История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных» онлайн - страница 3
Ричард Манкевич
Это одна из тех книг, которую я с огромным удовольствием прочитал бы в подростковом возрасте. Но — и я снова возвращаюсь к тому, с чего начал, — это книга для всех. Если вы уже взрослый человек, это не значит, что для вас все потеряно. Пора обретать
Предисловие
— Что толку в книжке, — подумала Алиса, — если в ней нет ни картинок, ни разговоров?
Льюис Кэрролл. «Приключения Алисы в Стране чудес»
С самого начала математика оказывала заметное влияние на все виды человеческой деятельности. Торговля, сельское хозяйство, религия, война — везде ощущалось влияние математики, а все аспекты человеческой жизни, в свою очередь, порождали математические понятия. Тем не менее история этой науки в значительной степени скрыта от нашего пристального взгляда. Возьму на себя смелость утверждать, что взаимное развитие философии, математики и других естественных наук намного важнее для истории человечества, чем бесконечная смена правителей и парад войн. Я надеюсь, эта книга внесет свой скромный вклад в научную культуру общества небывалых достижений.
Возможно, науки, и особенно математика, испытывали недостаток общественного внимания, которое уделялось в основном искусствам, и в результате не смогли занять в сердцах и умах людей столь же значимое место. Уже произошло своего рода «перекрестное опыление» таких понятий, как теория относительности, квантовая механика, искусственный интеллект, теорема неполноты, и они стали частью общепринятых современных представлений. Но когда математики говорят о красоте своего предмета, это часто списывается на остаточные эмоции тех, кто провел слишком много времени в разреженной атмосфере башни из слоновой кости. Лишь использование компьютеров наконец сделало красоту математики доступной для всех.
Математика — не наука о непонятных символах. Это наука идей: идей о пространстве, времени, числах и их взаимоотношениях. Это наука о количественных соотношениях, развитие и усложнение которых отражают поиски знания. Любые идеи рождаются из образа. С ростом вычислительных возможностей математика родилась заново — как визуальная наука. Самые невероятные структуры, которые можно отыскать в хаотических сложных системах, прорываются сквозь лес символов и открывают для всех и каждого возможность своими глазами увидеть математический пейзаж. Возникает новая эстетика, в которой математическая точность сочетается с художественной выразительностью. Большая часть этой книги подтверждает факт, что эта смесь в той или иной степени присутствует везде и всюду. Эти два аспекта культуры — точность и выразительность — обручились очень давно, хотя так и не сумели предстать перед алтарем.
1. Начало начал
В любой книге должна быть первая глава со вступительным словом. История — не слишком однозначный и четкий предмет, так что поиск первого использования чисел — это путешествие в туманное прошлое к истокам человеческой жизни и цивилизации. Археологи и другие ученые пытаются выложить мозаику нашей праистории из жалкой горстки мелких обломков. Новые открытия не просто становятся дополнительными кусочками головоломки, они могут радикально изменить всю картину прошлого и наше отношение к нему. Мы всегда должны помнить об этом, глядя на самые ранние свидетельства математической деятельности, а также на математические культуры Месопотамии и Египта.