Читать «Эволюция Вселенной и происхождение жизни» онлайн - страница 213

Замкнутая топология пространства должна была бы оставить свои следы и в виде «духов» фонового излучения. Первые наблюдательные свидетельства такого рода о топологии пространства обсуждал в 2003 году в Париже Жан-Пьер Люмине с коллегами. Они изучали топологическую информацию, содержащуюся в вариациях фонового излучения на предельно больших углах. Максимальным углом для вариаций обладает диполь. Но при угле в 180° невозможно получить данные, так как эффект Доплера, связанный с нашим движением относительно Вселенной (см. главу 24), тоже вызывает дипольный эффект, причем в 100 раз превышающий топологический. Максимальным наблюдаемым угловым масштабом вариаций обладает квадруполь с углом 90°. Последние данные WMAP показывают, что квадрупольные изменения составляют лишь одну седьмую от изменений, ожидаемых в бесконечном плоском пространстве. Для восьмиугольника с угловым масштабом 60° они составляют 70 % от ожидаемого в бесконечном пространстве. Для меньших угловых масштабов ослабления не наблюдалось.

Малая величина вариаций мощности на углах больше 6о° может означать, что большие пространственные масштабы отсутствуют, и Люмине предполагает, что причина этого в том, что пространство само недостаточно велико. Это можно сравнить с колебаниями закрепленной на двух концах струны: максимальная длина волны колебаний равна удвоенной длине струны. Люмине исследовал конкретную модель конечной Вселенной, пространство которой носит необычное название — додекаэдр Пуанкаре; с ним хорошо знакомы топологи. Чтобы в общих чертах представить такое пространство, нужно в первую очередь отметить, что любую обычную сферу можно полностью покрыть 12 правильными сферическими пятиугольниками, плотно прилегающими друг к другу. Каждый из них — это пятиугольная часть сферы. Обычный евклидов пентагональный додекаэдр — это фигура с 12 одинаковыми плоскими гранями (рис. 6.4), а в нашем случае грани являются частями сферической поверхности.

Теперь обратимся к гиперсфере как к конечному, но не имеющему границ трехмерному миру Эйнштейна. Чтобы покрыть гиперсферу, требуется 120 правильных сферических додекаэдров. Их можно плотно прижать друг к другу, и каждый из них станет двенадцатигранной частью гиперсферы. Додекаэдральное пространство Пуанкаре состоит из таких сферических додекаэдров. Такое пространство нелегко представить. На техническом языке пространство Пуанкаре — это пространство с положительной кривизной и многосвязной топологией.

Наша упрощенная двумерная модель Вселенной, теперь была бы не раздувающимся воздушным шаром, а расширяющимся футбольным мячом, где «наш мир» — это один из 12 пятиугольников. При взгляде на это нам кажется, что можно пересечь границу и посетить соседний «мир». Но в пространстве Пуанкаре это невозможно! Противоположные грани додекаэдральных блоков так скреплены друг с другом, что, когда свет выходит из одной грани, он странным образом возвращается обратно через грань на противоположной стороне. Это похоже на лист бумаги, свернутый в цилиндр (см. рис. 23.8), когда противоположные края листа склеены друг с другом. Нам доступен лишь один блок этого додекаэдрального пространства (рис. 23.9).