Читать «Апология математики, или О математике как части духовной культуры» онлайн - страница 5

Итак, мы отстаиваем два тезиса. Первый, что математика — вне зависимости от её практического использования — принадлежит духовной культуре. Второй, что отдельные фрагменты математики входят в общеобязательную часть этой культуры.

Что же касается вопроса, что именно из математики, причем из математики неприкладной, должно входить в общеобязательный культурный минимум, то однозначный ответ на этот вопрос вряд ли уместен. Каждый должен определять этот минимум для себя. Задача общества — предоставить своему члену ту информацию о математических понятиях, идеях и методах, откуда этот субъективный минимум можно было бы выбирать. Вообще, знание есть дело добровольное, и насилие тут неуместно. На ум приходит замечательное высказывание, принадлежащее Сухарто (второму президенту Индонезии — не путать с первым её президентом, Сукарно): «В наше время чрезвычайно трудно заставить кого-либо сделать что-либо добровольно». Иногда, тем не менее, в дальнейшем изложении будут встречаться рекомендации о включении в математический минимум тех или иных знаний; эти рекомендации не предлагаются как нечто категорическое и даются лишь в качестве возможных примеров и материала для дальнейшего обсуждения. Школьная программа по математике — слишком болезненная тема, чтобы её здесь затрагивать (хотя эта тема не может не волновать, поскольку касается миллионов наших детей). Ограничусь мнением, что хорошо бы в этой программе устранить перекос в вычислительную сторону математики и уделить больше внимания стороне качественной, не связанной непосредственно с вычислениями.

Замечу в заключение, что математика входит в мировую культуру и своим этическим аспектом. Наличие такового у математики может показаться странным. Он, однако, есть. Математика не допускает лжи. Она требует, чтобы утверждения не просто провозглашались, но и доказывались. Она учит задавать вопросы и не бояться непонимания ответов. Она по природе демократична: её демократизм обусловлен характером математических истин. Их непреложность не зависит от того, кто их провозглашает, академик или школьник. Приведу такой пример. Некий третьекурсник механико-математического факультета МГУ осмелился опровергнуть одно из утверждений лектора, лектором же был не кто иной, как сам Колмогоров. После чего третьекурсник был немедленно приглашён Колмогоровым посетить его дачу, где и был произведён в ученики.

Данный текст писался не для математиков, а скорее для гуманитариев. Поэтому при его составлении в ряде случаев приходилось выбирать между понятностью и точностью. Предпочтение отдавалось понятности. (Достигнуть абсолютной точности всё равно невозможно. Невозможно, впрочем, достигнуть и абсолютной понятности — как и вообще чего-либо абсолютного.) За неточность прошу прощения у математиков, а всякому, любезно указавшему на непонятное место, приношу искреннюю благодарность.

Глава 2. Теорема Пифагора и теорема Ферма