Читать «Цифровая стеганография» онлайн - страница 72
Вадим Геннадьевич Грибунин
Пусть шум
Чтобы достичь максимума величины ПС по всем возможным распределениям входа, будем считать, что входной сигнал
Из теории связи известно [25], что величина ПС канала минимальна, когда шум в канале гауссовский со средним значением 0. Следовательно, пропускная способность других аддитивных негауссовских каналов ограничивается снизу величиной
Рассмотрим стеганографическую систему, в которой скрываемая информация добавлена некоторым образом к контейнерным данным. Например, скрываемое сообщение записывается на место наименее значащих бит (НЗБ) яркости пикселов контейнерного изображения. Во многих практических стегосистемах скрываемое сообщение до встраивания шифруется или сжимается каким-либо архиватором данных. Это повышает скрытность связи и позволяет описать зашифрованное (сжатое) сообщение в виде последовательности с независимо и равновероятно распределенными битами.
Величину скрытой пропускной способности стегоканала оценим путем сравнения с пропускной способностью канала с белым гауссовским шумом. Однако в действительности сигналы реальных источников информации, таких как речь и видео, нельзя описать гауссовскими сигналами, потому что в их структуре высока зависимость между соседними отсчетами. Как и в других случаях негауссовских каналов, скрытая пропускная способность стегоканала, в котором скрываемые сообщения внедряются в негауссовские сигналы, ограничена снизу пропускной способностью канала с белым гауссовским шумом.
Неопределенность шума с произвольным распределением может быть сравнена с белым гауссовским шумом, используя измерение энтропийной мощности
Объединяя (3.33) с оценкой пропускной способности канала с аддитивным шумом получим, что скрытая пропускная способность
где
Верхняя граница скрытой ПС определяется максимумом взаимной информацией между скрываемым сообщением и стего, полагая, что стего имеет нормальное распределение с дисперсией