Читать «Истина и красота. Всемирная история симметрии.» онлайн - страница 219

Поистине ли вселенная в природе своей математическая? Не являются ли ее видимые математические черты всего лишь изобретением человека? Или же она кажется нам математической потому, что математика — самый глубинный аспект ее бесконечно сложной природы, который доступен нашему уму?

Математика — это не некоторый развоплощенный вариант окончательной истины, как полагают некоторые. Если из нашего рассказа что-то и следует, так это что математику создают люди. Нас трогают их радости и их горе. Кто остался бы равнодушным к ужасным смертям Абеля и Галуа, ведь оба они умерли в возрасте 21 года? Один из них был объектом глубокой любви, но не располагал достаточными для женитьбы средствами; другой же, блестящий, но неуравновешенный молодой человек, влюбился, но был отвергнут и умер, быть может, из-за этой любви. Успехи современной медицины спасли бы Абеля и даже помогли бы Гамильтону сохранять трезвость.

Поскольку математики — живые люди, живущие обычной человеческой жизнью, создание новой математики является частью общественных процессов. Однако ни математика, ни наука в целом не есть исключительно результат общественных процессов, как то нередко утверждают обществоведы-релятивисты. В каждом случае требуется удовлетворить некоторым внешним требованиям — требованиям логики в случае математики, требованиям эксперимента в случае наук. Сколь отчаянно математики ни желали бы разделить угол на три части эвклидовыми методами, голый факт состоит в том, что это невозможно. Сколь бы сильно физики ни желали вывести из ньютоновского закона гравитации окончательное описание вселенной, движение перигелия Меркурия доказывает, что это невозможно.

Вот почему математики столь упрямо следуют логике, крайне беспокоясь при этом о вещах, до которых большинству людей просто нет дела. А важно ли в самом деле, можно или нельзя разрешить уравнение пятой степени в радикалах?

Приговор истории по этому вопросу не допускает толкований. Это — важно. Не так уж, возможно, важно для повседневной жизни, но, без всякого сомнения, важно для человечества в целом — не потому, что нечто важное основано на нашей способности решить уравнение пятой степени, а потому, что понимание причин, по которым это невозможно, открывает тайную дверь в новый математический мир. Если бы Галуа и его предшественники не были одержимы задачей найти условия, при которых уравнение можно решить в радикалах, открытие человечеством теории групп сильно задержалось бы, а возможно, его никогда бы и не произошло.

Вы не обязательно встречаетесь с группами у себя на кухне или во время поездки на работу, и тем не менее без них современная наука оказалась бы серьезно урезанной, а наша жизнь — устроенной в сильной степени по-другому. Не столько в отношении таких штук, как широкофюзеляжные реактивные лайнеры, или GPS-навигаторы, или даже мобильные телефоны — хотя и их это касается, — сколько в отношении нашего понимания природы. Никто не смог бы предсказать, что занудный вопрос об уравнениях прояснит глубокую структуру физического мира, однако именно так и случилось.