Читать «Начало летоисчисления» онлайн - страница 20

– Именно! Это я и хотел сказать. Не только институт, но даже кандидатская и докторская диссертации, вместе взятые, не смогут выправить положение, если было что-то самое важное упущено в детском саду. А здесь, в пещерах, все человечество находилось в детском саду. Вы даже не подозреваете, какую верную мысль высказали: именно так и происходит из века в век, из поколения в поколение – каждый человек повторяет путь, пройденный человечеством.

– Это все общие слова. Вы скажите, чем науки обязаны вот этому? – настаивал Моторин, с какою-то непонятной обидой тыча пальцем в стену, где виднелось изображение оленя.

– Вы не станете возражать, что не будь элементарных арифметики и геометрии, не было бы ни алгебры, ни дифференциального исчисления, ни аналитической геометрии, ни топологии, ни кибернетики…

– Не стану. Но ведь элементарная геометрия и арифметика не наскальные рисунки. Вы обещали указать на связь между рисунками и науками, а сами ссылаетесь на науки же.

– Хорошо. Не берусь рассуждать о связи между всеми науками – только о геометрии и астрономии. Связь этих наук с первыми рисунками древнего человека кажется мне несомненной. Различие между науками простыми и более сложными – между арифметикой и алгеброй или геометрией и топологией – состоит главным образом в степени отвлеченности от конкретных предметов: штук, килограммов, метров… Нужны были многие тысячелетия, чтобы человек приучился вести счет различных предметов абстрактными числами. Десять камней и десять деревьев это ведь не одно и то же, но в арифметике и то и другое можег быть обозначено одинаковым числом. А в алгебре следующая ступень абстрагирования – уже и самые числа, возможно стало обозначать символами-значками: икс, игрек, зет…

– Против того, что науки развивались от простых к сложным, никто не спорит. Но где же обещанная зависимость геометрии от рисунков?

– В любом школьном учебнике можно прочитать, что геометрия появилась в Древнем Египте. После весенних половодий Нила приходилось ежегодно заново устанавливать границы земельных участков. Отсюда и название: геометрия – землемерие. Но ведь прежде чем изобразить участок поля, пашни на чертеже – не важно на папирусе или на ватмане – нужно было уметь отвлечься от сути поля, как земли возделанной или невозделанной, плодородной или неплодородной, представить этот участок абстрактно. А разве не этого же самого достиг первый художник, разглядев в сочетании простых линий своего оленя, бизона, мамонта? Потребовались тысячи лет, чтобы в сознании прочно закрепилась связь между предметом и его изображением. После этого перенести на чертеж контуры поля было уже проще. А когда эти линии, оторванные от предметной сути, возникли на папирусе, с ними уже можно стало производить различные операции: складывать, вычитать, делить…