Читать «Концепции современного естествознания: Шпаргалка» онлайн - страница 6

т. е. длина стержня в обеих системах координат одинакова. Это позволяет утверждать, что длина является инвариантом преобразований Галилея.

8. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

В 1904 году Лоренц предложил формулы для преобразования координат, которые обеспечивают инвариантность уравнений Максвелла при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:

где с – скорость света в вакууме.

Формулы были названы Пуанкаре преобразованиями Лоренца.

Инвариантным относительно преобразований Лоренца является так называемый пространственно-временной интервал, или просто интервал. Пусть события произошли в точке х₁, у₁, z₁ в момент времени t₁ и в точке х₂, у₂, z₂ в момент времени t₂. Интервалом между событиями, или, как говорят, интервалом между точками х₁, у₁, z₁, t₁ и х₂, у₂, z₂, t₂, называется величина s, квадрат которой определяется формулой

S² = С² (t₂ – t₁)² – (Х₂ – Х₁)² – (У₂ – У₁)² – (Z₂ – Z₁)². (1)

В подвижной системе отсчета квадрат интервала S записывается в виде

Подставляя формулу (1) в (2), убедимся, что s² = s'² = inv. Впервые понятие интервала ввел Пуанкаре, и он же показал, что интервал является инвариантом при преобразованиях Лоренца.

Из преобразований Лоренца следует сокращение длины движущегося стержня, а именногде l = x₂ – x₁ и l' = x'₂ – x1, и замедление хода движущихся часов, а именно, где Δt = t₂– t₁ и  Δt' = = t'₂-t' ₁.

9. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В основе специальной теории относительности, созданной Лоренцем, Пуанкаре и Эйнштейном и представляющей собой фактически физическую теорию пространства и времени, лежат два постулата: принцип относительности; принцип постоянства скорости света.

Принцип относительности утверждает, что все тождественные физические явления в любых инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных и граничных условиях протекают одинаково. Другими словами, все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой, т. е. уравнения, выражающие законы природы, имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Несмотря на то что приведенная формулировка принципа относительности отличается от той, что дал Пуанкаре, в физическом смысле обе формулировки тождественны. Этот постулат распространяет принцип относительности Галилея на все физические явления природы. Это означает, что все инерциальные системы отсчета равноправны и никакие опыты (механические, электромагнитные и т. п.), проведенные в данной инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно.

Принцип постоянства скорости света гласит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света. Специальная теория относительности объединила пространство и время в единый континуум «пространство-время», (см. преобразования Лоренца) причем она, как и классическая ньютоновская механика, предполагает, что время однородно, а пространство однородно и изотропно.