Читать «Школа должна учить мыслить!» онлайн - страница 31
Эвальд Васильевич Ильенков
Опять парадокс. Ведь по традиции считается издавна, что «алгебра» – это вещь более сложная, чем «арифметика», посильная лишь шестикласснику и в «истории математики» оформившаяся позже ее.
Анализ показывает, что и в истории знания «алгебра» необходимо должна была возникнуть не позже «арифметики». Конечно, речь идет о
Как показывают исследования, простейшие количественные соотношения, которые описывает «алгебра», и в истории были осознаны раньше, чем человек вообще «изобрел» число и счет. В самом деле, раньше, чем люди изобрели число, счет, сложение, вычитание, деление и умножение чисел, они по необходимости должны были пользоваться такими словами, как «больше», «меньше», «дальше», «ближе» «потом», «раньше», «равно», «неравно» и т.п. Именно в этих «словах» нашли свое выражение
Но в специально-математических трактатах эта стадия математического развития мышления, естественно, зафиксирована не была. И если реальная история развития математического мышления началась раньше, чем появились первые теоретические трактаты по математике, то и «логическая» последовательность преподавания математики (= развития математической способности) должна начинать с действительного «начала».
С правильной ориентировки человека в количественном плане реальной действительности, а
Поэтому надо начинать с действий,
Принцип совпадения «логического с историческим» – великий принцип диалектической логики. Но его проведение предполагает одну опять-таки диалектически-коварную деталь. А именно, логическое должно соответствовать действительной истории предмета, а не истории теоретических представлений относительно этой истории.
Анализируя историю политической экономии, Карл Маркс отметил важнейшее (с точки зрения диалектики) обстоятельство: «Историческое развитие
Да, действительный «логический фундамент», на котором держатся верхние этажи, наука «открывает» в своем предмете лишь задним числом.
И этот «фундамент»