Читать «Пуанкаре» онлайн - страница 228

Критерий «удобства», неоднократно использованный Пуанкаре для выбора предпочтительной геометрии, стал причиной многих недоразумений. Пуанкаре не объяснил смысл, вкладываемый им в этот явно неудачный термин. В своих последующих выступлениях он лишь возражал против субъективистской его трактовки. Однако в 1887 году в работе "Об основных гипотезах геометрии", впервые поставив вопрос о выборе геометрии для описания физических явлений, Пуанкаре поясняет: "Мы выбрали между всеми возможными группами одну особенную для того, чтобы к ней относить физические явления, подобно тому как мы выбираем систему трех координатных осей, чтобы к ним относить физические фигуры. Что же определило наш выбор? Это, во-первых, простота выбранной группы; но есть и другое основание: в природе существуют замечательные тела, называемые твердыми, и опыт говорит нам, что связь различных возможных перемещений этих тел выражается со значительной степенью приближения теми же самыми соотношениями, как и различные операции выбранной группы". Пуанкаре прямо указывает, что выбор геометрии и группы движений определяется соответствием их движению реальных тел. Он ошибался лишь в том, что заранее предрекал выбор геометрии Евклида. В то же время Пуанкаре утверждал, что можно в принципе использовать любую другую внутренне непротиворечивую геометрию.

Эти общие соображения остались не подкрепленными конкретными физическими описаниями явлений на основе различных геометрий. Поэтому в течение целых десятилетий ученые, не принимая геометрический конвенционализм Пуанкаре, пытались его как-то преодолеть. Некоторые из них, поддавшись силе авторитета А. Эйнштейна, впоследствии тоже выступившего против конвенциональности геометрии, считали, что ему удалось опровергнуть доводы французского теоретика. И лишь сравнительно недавно, в шестидесятые годы, ряд советских и зарубежных физиков строго доказали возможность описания одних и тех же явлений с применением различных геометрий пространства и времени. Ныне это уже не вызывает сомнений.