Читать «Пуанкаре» онлайн - страница 140

В спор с Цермело вступил хорошо известный уже физик Людвиг Больцман, против которого и были направлены критические стрелы немецкого ученого. Атаки с обеих сторон велись весьма темпераментно. Больцман настолько непримиримо отнесся к рассуждениям Цермело, что в полемическом задоре посоветовал ему даже не вмешиваться в дела статистической механики. Ожесточенная дискуссия вокруг "парадокса обратимости" продолжалась не один год. По мнению Больцмана, теорема Пуанкаре полностью согласовывалась с его научными положениями. Он утверждал, что для систем, состоящих из огромного числа частиц, время возврата в начальное состояние, которое является весьма маловероятным, должно быть астрономически большим. Это и означает, что, несмотря на "теорему возвращения", практически осуществляются лишь необратимые процессы как наиболее вероятные. Для смеси двух газов период, в течение которого могло бы произойти их самопроизвольное разделение, настолько велик, что никому не удается наблюдать такое необычное явление. В полемике с противником Больцман проявил весь свой сарказм, задевая порой даже Планка, стоявшего на стороне своего ученика. В результате между участвовавшими в дискуссии учеными сложились далеко не дружественные отношения, которые проявлялись и много лет спустя.

Если "теорема возвращения" породила в ученой среде неуемную вспышку страстей, то другая теорема Пуанкаре, наоборот, погасила тот азарт, который в течение двух веков сопутствовал одной проблеме небесной механики. Целых два столетия математики и механики, словно средневековые алхимики в погоне за философским камнем, вели неустанные поиски "первых интегралов" небесномеханических задач. Заманчивы были эти математические образования, построенные на основе известных законов сохранения. Согласно одному закону сохранения, если на механическую систему не действуют извне никакие силы, то центр масс ее либо остается неподвижным, либо же движется по прямой с постоянной скоростью. Так, если считать, что на Солнце и планеты не действует притяжение со стороны звезд, то центр масс солнечной системы перемещается равномерно и прямолинейно в направлении созвездия Геркулеса со скоростью 20 километров в секунду. Поскольку движение происходит в трехмерном пространстве, то можно записать шесть предельно простых математических соотношений для составляющих скорости центра масс по трем направлениям (они либо равны нулю, либо постоянны) и для трех его пространственных координат, указывающих положение этой точки. Такие соотношения между координатами и скоростями, которые, подобно "интегральным инвариантам", остаются постоянными при движении механической системы, получили название "первых интегралов". Закон сохранения момента количества движения системы дает три дополнительных "первых интеграла". И наконец, запись третьего закона сохранения — закона сохранения энергии — представляет собой еще один "первый интеграл".