Читать «Психология детей c задержкой психического развития» онлайн - страница 100

1) совместное и одновременное изучение взаимосвязанных действий, операций, функций, теорем и т. п.;

2) обеспечение единства процессов составления и решения задач;

3) рассмотрение во взаимопереходах определенных и неопределенных заданий (в частности, деформированных упражнений);

4) обращение структуры упражнения, что создает условия для противопоставления исходного и преобразованного заданий;

5) выявление сложной природы математического знания, достижение системности знаний;

6) реализация принципа дополнительности в системе упражнений (понимание достигается в результате межкодовых переходов между образным и логическим в мышлении, между его сознательным и подсознательным компонентами) [Эрдниев, Эрдниев, 1996].

На этих принципах основывается вся система построения методики преподавания математики в школе.

Психологическая возможность усвоения знаний по математике заключается в том, чтобы понимать, что «в ткани развивающихся системных знаний предыдущие и последующие во времени звенья должны иметь, как правило, больше общих носителей информации. Это может быть общий графический образ, общность символов для группы формул, наличие одних и тех же слов или словосочетаний в сравниваемых высказываниях, в цепи доказательств» [Эрдниев, Эрдниев, 1996].

Полученные знания должны закрепляться в результате индивидуальной творческой деятельности ученика с учебным материалом. Важно сохранять самостоятельность интеллектуальных действий. Исходя из этого положения, обучение в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий. Значительную роль самостоятельности мышления и его творческой стороне отводили в своей теории развивающего обучения В. В. Давыдов и Д. Б. Эльконин. Основным принципом их системы развивающего обучения является организация учебной деятельности учащихся в форме поисково-исследовательской работы.

Важнейшим принципом успешного преподавания математики является включение в математические учебники упражнений, требующих применения анализа и синтеза одновременно. Учитель математики в процессе обучения старается использовать адекватную и понятную систему обозначений. Нередко понимание математики наступает с восприятием удачной формы записи или иллюстрации. Вероятно, успешность обучения в целом, прочность запоминания материала и сознательность усвоения зависит от информационного оформления мысли.

В идеале математические иллюстрации или записи на доске (рисунки, символы) должны быть осмысливаемой цветной картиной. Исключительную важность при оформлении учебников приобретает единство символики и терминологии.

Исторически символы возникли в иероглифической письменности как упрощенные изображения соответствующих предметов или условных знаков, их заменяющих. Так, знак отрицания в математической логике (черточка, минус) возник как идеограмма, обозначающая жест отрицания («развернутые руки»). Чем непосредственнее, автоматичнее переход от зрительного образа (символа) к слову, понятию, тем экономнее само мышление. Некоторые неудачные символы могут способствовать формированию неправильных связей в мышлении. Например, такими неудачными символами стали символы международной научной терминологии, основанные на латинских корнях, такие как R – множество действительных чисел, F – функция.