Читать «Приключения Нулика. Математическая трилогия.» онлайн - страница 16

– Ни в коем случае, ни в коем случае! – воскликнул Автомат, возмущённо замигав всеми своими лампочками. – Тр-пр-хр! Разве можно мерить всех одной меркой? Ведь число двадцать три не делится на пять, хотя сумма его цифр равна пяти. Признак делимости на пять очень прост: на пять делятся только те числа, которые оканчиваются пятёркой или нулём. Например, 75, 210, 625, 4 168 596 895 и так далее.

– Как просто! – засмеялась Таня.

– Есть признаки и посложнее. Например, признак делимости на одиннадцать.

– Ах, пожалуйста, расскажите об этом признаке! – попросила Пятёрка.

– Хорошо. Слушайте меня внимательно. Возьмём число 175 362 121 693.

– У-у-у! – протянули ребята. – Это число и прочитать трудно.

– Хр-пр-тр! Сто семьдесят пять миллиардов триста шестьдесят два миллиона сто двадцать одна тысяча шестьсот девяносто три! – единым духом выпалил Автомат. – Ничего особенного. Посмотрим, делится ли оно на одиннадцать. Расположим цифры этого числа таким образом:

– Видите, я каждую вторую цифру опустил чуть пониже. А теперь поставим в каждом ряду между цифрами знаки плюс. Получаем:

1 + 5 + 6 + 1 + 1 + 9 = 23,

7 + 3 + 2 + 2 + 6 + 3 = 23.

В обоих рядах сумма цифр одинакова. А это и значит, что число непременно разделится на одиннадцать.

– Неужели? – усомнился Сева.

– Проверьте, – предложил Автомат.

– Это было бы слишком долго, – ответил Сева.

Тогда Олег показал нам страничку из блокнота, на которой он уже произвёл деление.

– Совершенно правильно! – сказал Автомат. – Вы действительно будете хорошим математиком.

А на экране вспыхнули числа:

175 362 121 693 : 11 = 15 942 011 063.

– Вот вам и ответ: пятнадцать миллиардов девятьсот сорок два миллиона одиннадцать тысяч шестьдесят три.

– Значит, на одиннадцать делятся только такие числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных? – спросил Олег.

– Нет, не только эти числа делятся на одиннадцать. Есть более общий признак делимости. Вот, например…

В это время раздался продолжительный звонок, возвестивший конец рабочего дня. Автомат едва успел с нами попрощаться, как все его лампочки погасли. Жаль!

Мы вышли на улицу. Теперь надо было поспеть на площадь Радостей и Огорчений, где нам назначила свидание Четвёрка с бантиком.

На этой площади ежедневно приземлялись воздушные корабли, возвращающиеся от людей в Карликанию.

Неожиданное огорчение

Мы пришли вовремя. Первая ракета только что приземлилась. Спустили трап, и тысячи путешественников очутились в объятиях своих родных и друзей.

Рядом с нами какая-то счастливая мама-Пятёрка обнимала свою младшую дочку.

– Мне было так без тебя скучно! – жаловалась она.

– А мне было так весело! – щебетала дочка. – Нас послали к одному архитектору – ему поручили строить дома в новом городе. Он долго думал: поскольку этажей должно быть у этих домов? То возьмёт Четвёрку, то Девятку. А потом посмотрел на меня и сказал: «Дома будут пятиэтажные!»

– Ах, ты моя красавица! – умилилась мать, но тут же ахнула: – Где это ты так перепачкалась? Хороша красавица!