Читать «Придирки оксфордского прохожего» онлайн - страница 8

Перейдём к иллюстрации этого торопливого наброска Динамики Партийной Горячки. Предложим здесь одну замечательную Задачу, от решения которой зависит вся теория Представления, а именно: «Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую».

Чтобы решить поставленную задачу алгебраическими средствами, лучше всего представить такой круг в тангенциальных координатах, где один тангенс задают линии WEG и WH, а другой — линии WH и GH . Когда этот шаг будет выполнен, станет видно, что удобнее спроецировать линию WEG в бесконечность. Полностью эту процедуру мы здесь не даём, поскольку она требует введения множества путанных детерминантов.

Предложение VI. Задача

Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую.

Пусть UNIV будет Большим Кругом, центр которого находится в точке О (а буква V, разумеется, лежит в верхней точке окружности) , и пусть WGH — это треугольник, две стороны которого, WEG и WH, соприкасаются с нашим кругом, а GH (называемая свободомыслящими математиками «основанием»), с ним не соприкасается (см. фиг. 1). Требуется нарушить соприкасаемость WEG, а вместо неё привести в соприкосновение с кругом GH.

Пусть на точку I приходится наибольшая частота озаряемости по сравнению с остальной частью данного круга, тогда как на точку E — максимум просвещённости по сравнению с остальной частью треугольника. (Понятно, что абсолютная величина этого максимума изменяется обратно квадрату расстояния точки Е от О.)

Пусть WH абсолютно фиксирована и всегда остаётся в контакте с кругом, и пусть также фиксировано направление OI.

Теперь, пока WEG сохраняет совершенно прямой курс, GH не имеет возможности войти в соприкосновение с кругом, но если сила озарения, действующая вдоль OI, вынудит WEG отклониться (фиг. 2), то последует её излом и поворот GH; WEG перестанет касаться круга, а GH немедленно придёт с ним в соприкосновение. Доказательство окончено.

Теория, привлечённая для решения вышепредложенной Задачи, в настоящее время вызывает много споров, и от сторонников её требуют показать, где та фиксированная точка, или locus standi, в которой они предполагают выполнить необходимый излом. Чтобы прояснить этот пункт, мы должны обратиться к греческому оригиналу и напомнить нашим читателям, что надёжная точка, или locus standi, в данном случае есть ἄρδις (или ἅρδις в соответствии с современным употреблением), и поэтому не может быть приписана WEG. В ответ на это недруги настаивают, что в подобных нашему случаях одно только словечко нельзя рассматривать как удовлетворительное объяснение, даже и ἁρδέως .

Также следует отметить, что обсуждаемый здесь излом является всецело следствием просвещённости, поскольку точки, озаряемые так часто, что и впрямь начинают сходить за φώς , имеют привычку держаться одна от одной подальше; и это при том, что если смотреть в корень, то ясно ведь, что радикальная сила данного понятия заключается в таких его атрибутах как «стремящийся к единению», или «дружественно настроенный». Но читатель сам найдёт тому у Лиддела и Скотта замечательную иллюстрацию, из которой становится ясным одно существенное условие: такое чувство можно питать только φοράδην , и точка, его питающая, относится к роду σκότος, отчего и получается, что она, по крайней мере номинально, не может быть отнесена к просвещённым.