Читать «Маленькая книга о черных дырах» онлайн - страница 54

Воздействие увлечения системы отсчета на орбиту более сложную, чем только что описанное свободное падение на экватор или полюс, можно описать, используя понятие прецессии плоскости орбиты. Для шварцшильдовской черной дыры любое орбитальное движение вокруг нее по геодезической происходит в фиксированной двумерной плоскости, проходящей через центр черной дыры. Мы будем называть эту плоскость орбитальной. Как уже говорилось в главе 3, эллипс орбиты прецессирует в этой плоскости, но из нее никогда не выходит. Вблизи керровской черной дыры увлечение системы отсчета приводит к тому, что орбитальная плоскость начинает вращаться, или прецессировать, вокруг оси вращения черной дыры. Скорость этой прецессии зависит и от скорости вращения самой черной дыры, и от наклона орбиты к плоскости экватора дыры, и от того, насколько близко к черной дыре находится зонд. Если орбита лежит в плоскости экватора, она так в ней и останется, в то время как плоскости орбит, проходящих над полюсами черной дыры, испытывают наибольшую прецессию. Если орбита проходит далеко от черной дыры, прецессия будет очень небольшой, независимо от наклона орбиты или спина черной дыры. Так что и в этом случае, как и для шварцшильдовских черных дыр, на очень больших расстояниях от черной дыры динамика орбиты хорошо описывается ньютоновской физикой. Если взять другую крайность – очень близкую орбиту, прецессия ее плоскости будет наиболее выраженной в случае вихревых орбит, особенно при «бреющем полете». Тогда, вместо того чтобы описывать круги вокруг черной дыры в одной и той же плоскости, зонд будет постепенно менять плоскость обращения в интервале между некоторыми фиксированными широтами на сфере выше и ниже экватора. При изначальном совпадении плоскости орбиты зонда с плоскостью экватора плоскость вращения зонда меняться не будет, а если начальная орбита будет в плоскости полюсов черной дыры, то из-за прецессии траектории оборотов зонда постепенно заполнят всю сферу.

Увлечение системы отсчета будет влиять и на негеодезические траектории зонда (то есть при движении с включенными двигателями). Вблизи горизонта в эргорегионе увлечение системы отсчета будет таким сильным, что на всех времениподобных и нулевых траекториях зонд будет вынужден обращаться вокруг черной дыры в том же направлении, в каком вращается она сама. Если вы находитесь вне горизонта, но внутри эргорегиона, то даже если ваши двигатели будут работать на полную мощность в направлении, противоположном направлению вращения черной дыры, вы все равно будете вовлечены в движение вокруг нее в направлении ее вращения, какой бы ни была мощность ваших двигателей. Поверхность, ограничивающая эргорегион, – эргосфера – является сплющенной копией горизонта, касаясь его в точках полюсов и выпячиваясь наружу в наибольшей степени вокруг экватора (рис. 4.3 на с. 156). Чем быстрее вращается черная дыра, тем сильнее выпячивается экваториальный пояс эргосферы. Интересно, что существует предел скорости вращения черной дыры, и если она вращается на этой предельной скорости, то называется экстремальной. У экстремальных керровских черных дыр экваториальное утолщение эргосферы достигает двойного радиуса горизонта. Внутри эргосферы все частицы должны двигаться вокруг черной дыры в одном и том же направлении, хотя это движение может быть более или менее быстрым в зависимости от того, где частица находится в эргосфере и действуют ли на нее другие силы, кроме тяготения. Если подойти очень близко к горизонту, то, с точки зрения внешнего наблюдателя, замедление времени и увлечение системы отсчета будут действовать совместно, так, что все частицы будут обращаться по своим траекториям, геодезическим или нет, с той же угловой скоростью, что и сам горизонт.