Читать «Маленькая книга о черных дырах» онлайн - страница 29
Стивен Габсер
В общей теории относительности есть и еще один тип геодезической – нулевая. По такой траектории естественно движется световой луч в искривленном пространстве-времени. Иногда геодезические в общей теории относительности называют «пространственно-временными геодезическими», чтобы подчеркнуть, что они содержат информацию как о времени, так и о пространстве. Но на практике большинство людей говорит просто «геодезическая», и мы впредь будем придерживаться этой сокращенной терминологии.
Рис. 2.5. Земля заставляет пространство деформироваться, что на рисунках часто изображается линиями, прогибающимися вниз. Пространство действительно искривляется вблизи массивного тела, но эта кривизна внутренняя: она соответствует искажению пространства внутри себя, а не его изгибу в какое-то дополнительное измерение.
Когда мы переходим от двумерных поверхностей к четырехмерному пространству-времени, кривизна количественно начинает выражаться более сложно, но, в принципе, ее концепция остается той же: ответ на вопрос об углах, под которыми встречаются геодезические, может отличаться от случая плоского пространства, и это отличие выражается так называемым тензором кривизны Римана. Тензор Эйнштейна
По крайней мере в рамках современных представлений в пространстве-времени не может искривляться ничего, кроме самих его четырех измерений. В общей теории относительности «правильные» вопросы о кривизне – это те, на которые можно ответить на основе геодезических в четырехмерном пространстве-времени. И нам нет нужды думать о том, чтобы «срезать» траектории движения путем выхода в какую-то внешнюю геометрию – как мы могли бы срезать путь из Вашингтона в Сан-Франциско, построив подземный туннель. Обычно, когда мы пытаемся изобразить искривленное пространство-время на рисунках, иллюстрирующих влияние тяготения, мы изображаем его как двумерную мембрану, которая прогибается в сторону массивного тела. Такое изображение предполагает существование дополнительного измерения, в которое и прогибается мембрана.
Этот способ иллюстрирования вполне приемлемый, и не в последнюю очередь потому, что он позволяет визуализировать небольшое «раскрывание» пространства в окрестности массивного тела. Но насколько нам известно, реальный мир имеет именно четыре измерения, и четырехмерное пространство-время искривляется само по себе, без привлечения какого-либо пятого измерения.
Уравнения поля Эйнштейна