Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 337

Эта простая модель (ее обычно обозначают аббревиатурой SIS) позволяет вычислить так называемый эпидемиологический порог. Если скорость распространения инфекции превышает эту величину, то болезнь распространяется среди населения, доля больных какое-то время находится на постоянном уровне. Если же эпидемиологический порог не превышен, то волна заболеваний быстро сходит на нет¹³⁷. Представление об эпидемиологическом пороге весьма существенно при выработке программ вакцинации, поскольку при вакцинации части населения скорость распространения инфекции поддерживается ниже этого порога, препятствуя тем самым эпидемии.

Позднее Дункан Ватте в сотрудничестве с Марком Ньюманом из института Санта-Фе (Нью-Мексико) сумел доказать, что в сетях малых миров (предложенных ранее им же со Стивеном Строгацем) также существуют некоторые пороговые значения параметров для распространения нарушений, «болезней» структуры. Другими словами, если аналогия между Сетью и социальными сетями справедлива, то мы действительно можем учитывать богатый опыт, накопленный в эпидемиологии.

С другой стороны, следует помнить, что топология Интернета в отличие от малых миров Строгаца—Ваттса безмасштабна. Возглавляемая Стефаном Борнхольдом группа в Кильском университете, проанализировав статистику электронных посланий через университетский сервер, показала, что структура сети посланий также безмасштабна. То есть не только сам Интернет (рассматриваемый как совокупность узлов и связей между ними) физически безмасштабен, но и «сеть знакомств», возникающая на его базе, имеет аналогичную топологию.

Физики Ромуальдо Пастор-Саторрас и Алессандро Веспиньяни (из Барселоны и Триеста соответственно) обнаружили, что указанная разница в структурах Интернета и малых миров может приводить к значительным изменениям в механизме распространения компьютерных вирусов по коммуникационным системам. Компьютерное моделирование показало, что главный вывод модели SIS о наличии эпидемиологического порога в безмасштабных сетях не действует, т. е. независимо от скорости все вирусы могут распространяться по изучаемой системе, заражая определенную долю узлов. Благодаря введенной в модель возможности «лечения» узлов антивирусными программами эпидемия может быть подавлена полностью, однако процесс в целом может носить очень затяжной характер. Действительно, на практике соответствующие антивирусные программы появляются в течение нескольких дней, в крайнем случае недель после первого зарегистрированного случая появления нового вируса, но тот продолжает циркулировать в Сети долгие месяцы или даже годы. Исследователи тщательно изучили статистические данные о вирусах, обнаруженных с 1996 по 2000 год, и установили, что, хотя вероятность заражения вирусом резко падает за несколько первых месяцев его существования, низкий уровень заражения сохраняется очень долго. Например, чрезвычайно опасный вирус Love Bug, считавшийся окончательно уничтоженным, по-прежнему занимает седьмое место в списке наиболее распространенных вирусов.