Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 331

Степенной закон распределения, по-видимому, является лейтмотивом Сети. Именно это распределение Адамик и ее коллега Бернардо Губерман обнаружили при анализе числа страниц на веб-сайтах. Более того, оказалось, что статистика пользователей Паутиной в 1998 году, которые прибегали при поиске информации к так называемому серфингу, тоже подчиняется показательному распределению. Серфингом называют стандартную процедуру поиска, следуя которой вы проверяете сайты по интересующей теме, а затем, пользуясь гиперссылками, двигаетесь дальше, пока не найдете нужной информации или не откажетесь от поиска.

Многие пользователи при серфинге переходят не от страницы к странице, а непосредственно от сайта к сайту. Однако группа Губермана и Адамик ограничилась анализом серфинга внутри отдельных сайтов. Их интересовала «глубина» поиска пользователей — среднее число «кликов», осуществляемых до момента выхода из сайта. Изучив весьма солидные массивы данных (поведение более 23 тысяч зарегистрированных пользователей провайдера AOL и всех посетителей веб-сайта фирмы «Ксерокс»), исследователи показали, что функция распределения вероятностей для числа «кликов» внутри сайта подчиняется степенному закону или по крайней мере очень близка к нему¹³⁵. Такая информация, безусловно, должна быть полезна создателям сайтов, которые могут заранее оценивать число возможных посетителей каждой веб-страницы.

Рис. 16.3. Случайные графы (а) кажутся довольно однородными по сравнению с безмасштабными сетями (б), «присоединенными» к небольшому числу вершин с высокой связностью.

На что похожа описываемая безмасштабная сеть? Некоторое представление читатель, возможно, получит, сравнивая представленные на рис. 16.3 структуры. В случайных графах (a) большинство вершин имеет примерно одинаковое число ребер, в результате чего общая структура выглядит довольно однородной. В безмасштабной сети (б) большая часть вершин имеет лишь одну или две связи. В то же время небольшое число вершин в такой сети обладает очень большим числом соединений, что делает структуру чрезвычайно неоднородной, т. е. очень плотной в одних местах, но очень разреженной — в других. Эти высокоплотные узлы обеспечивают «короткие связи», которые делают сеть малым миром.

Интернет в целом (подобно Паутине) также обладает безмасштабной топологией, для которой распределение числа связей между узлами подчиняется степенному распределению (рис. 16.4), и именно в этом заключены его сила и фантастические возможности. Упомянутая группа Альберт, Джинга и Барабаши изучила устойчивость работы безмасштабных систем по отношению к повреждению отдельных узлов связи по сравнению с двумя другими типами сетей: случайными и сетями малых миров Строгаца и Ваттса специального типа (так называемых малых миров с доминирующей размерностью). Оба упомянутых типа сетей характеризуются тем, что вероятность образования высокосвязных узлов быстро (экспоненциально) уменьшается с ростом числа узлов и связей.