Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 209

Для физика-профессионала Бака работа с экономическими моделями стала непростой и даже неприятной проблемой, так как обычно физики имеют дело с неодушевленными объектами, в поведении которых нет иррациональных⁹⁶ мотивов. Но даже в этих случаях при использовании всех допустимых упрощений и приближений математическое описание процессов становится настолько сложным, что зачастую невозможно обойтись без помощи компьютера. Что уж говорить об описании экономических процессов! Бака поначалу поражало и даже раздражало желание коллег-экономистов создать «модели, которые позволили бы решать задачи аналитически, пользуясь только методами чистой математики», однако позднее он признался, что с этого началось «очень плодотворное, хотя и несколько болезненное сотрудничество»².

Результатом совместной работы стала новая экономическая модель, учитывавшая взаимодействие торговых агентов и значительно развившая направление, о котором рассказывалось в предыдущей главе. Теоретическая работа, соавторами которой стали Бак, его друг-физик Кан Чен, Вудфорд и Шейнкман, была опубликована в 1993 году, и ее главным выводом, по словам самого Бака, стало утверждение, что:

Крупномасштабные флуктуации, наблюдаемые в реальной экономике, свидетельствуют о том, что экономические системы работают в режиме самоорганизующихся критических состояний, в которых очень умеренные отклонения действительно способны приводить к лавинообразным процессам [крахам] любого масштаба, подобным землетрясениям. Такие флуктуации в экономике неизбежны. Не существует возможности обеспечить устойчивость экономики и обуздать размер флуктуаций известными методами типа регулирования процентных ставок или аналогичных мер³.

Некоторым исследователям очень привлекательной казалась идея об использовании самоорганизующейся критичности для построения довольно общей экономической теории, однако позднее выяснилось, что модель верна лишь в основных чертах, но не в деталях. Идея метода СОК связана, как неоднократно отмечалось, с наличием безмасштабных (т.е. не зависящих от масштаба времени измерений) флуктуаций, распределение которых описывается степенным законом. Именно это условие и стало главным ограничением применения теории СОК, так как позднее выяснилось, что выявленные закономерности справедливы все же лишь в определенных временных пределах. Например, колебания индекса S&P 500 почти одинаковы при измерениях с интервалом в несколько минут, часов и даже дней при соответствующей «перенормировке» (см. примечание к разделу «Форма изменений» в гл. 8), однако при больших интервалах наблюдаются значительные отклонения распределения от степенного закона. При очень больших интервалах (порядка года) распределение флуктуаций постепенно приобретает типичный гауссовский вид. Цены растут более или менее линейно, т.е. пропорционально времени, с эпизодическими резкими провалами и скачками. Таким образом, любая модель, основанная на единой форме функции распределения для всех временных интервалов, не может быть правильной по определению. Степенной закон распределения вероятностей справедлив для ограниченной области «толстых» хвостов, вне которой могут наблюдаться и другие зависимости. Самоорганизующаяся критичность предоставляет исследователям ряд интереснейших примеров поведения систем в критических состояниях, однако она не является универсальной моделью поведения экономики в целом.