Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 205

В 1987 году группа американских физиков, работавших в Брукхейвенской национальной лаборатории (Лонг-Айленд), случайно открыла исключительно интересное свойство некоторых физических систем, получившее название самоорганизующейся критичности. Этот поразивший физиков эффект состоял в том, что некоторые системы проявляют способность к постоянному преобразованию самих себя в критическое состояние. Забавно, что исследователи этой группы (Пер Бак, Чао Танг и Курт Визенфельд) вообще не занимались изучением критических точек, а ставили своей целью только выработку поправок к одной из старых моделей в физике твердого тела. Дело в том, что физики уже давно не могли найти ответ на кажущийся очень простым и незначительным вопрос: почему электроны в кристалле иногда двигаются в виде серии волн, получивших название волн зарядовой плотности. В этих редких случаях электроны вдруг демонстрировали так называемое коррелированное движение, т.е. переставали двигаться независимо друг друга (что обычно и наблюдается для электронов в металле), а наоборот — вели себя подобно связанным или сильно взаимодействующим частицам.

Попытка объяснения такого поведения электронов заставила исследователей гораздо шире взглянуть на все проблемы, связанные с системами из большого числа взаимодействующих частиц. В качестве грубой модели волн зарядовой плотности они предложили простую систему из множества качающихся маятников, соединенных дополнительно пружинками. Интересно, что такой подход удачно иллюстрирует методы теоретической физики вообще, так как хотя критические системы, финансовые рынки и сложно связанные маятники совершенно не похожи друг на друга, но математически они описываются очень похожими уравнениями, точно так же, как отдельный маятник является отличной моделью для любого периодического процесса.

Когда же исследователи написали полную систему ньютоновских уравнений движений для этой модели и решили ее на компьютере, они обнаружили удивительные факты. Колебания одного маятника, конечно, заставляли колебаться и несколько других (вследствие упомянутой связи через пружинки), однако такое взаимодействие было естественно ограничено некоторой областью, но затем на каком-то уровне взаимодействия картина существенно менялась, вследствие чего колебания отдельного маятника вдруг начинали воздействовать на всю систему в целом. При очень слабых взаимодействиях в системе один маятник, конечно, не мог заставить колебаться даже ближайшие к нему маятники, но в некоторых ситуациях колебания отдельного маятника вдруг вызывали «лавину», заставляя двигаться всю систему, независимо от ее размеров. Построив зависимость размеров лавин от частоты их возникновения, Бак и его коллеги обнаружили степенной закон распределения, доказательством чего служит прямая линия в логарифмических координатах (рис. 10.3).