Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 201

Теория ван дер Ваальса не могла давать правильных значений критических показателей, так как она вообще не учитывала микроскопическую картину распределения флуктуаций в описываемом состоянии. Более того, в ней предполагалось, что критическое состояние одно и то же в любой точке вещества. Читатель легко поймет, в чем дело, рассматривая рис. 10.1 на некотором удалении, когда белые и черные точки начнут сливаться в единый серый фон. Точно так же в теории ван дер Ваальса частицы не чувствуют «белого» или «черного» цвета своих ближайших соседей, воспринимая лишь общую «серость», создаваемую всем окружением (именно в этом состоит смысл приближения среднего поля, о котором рассказывалось в предыдущей главе). Стоит подчеркнуть, что это вовсе не умаляет всех достоинств теории, ставшей в свое время замечательным достижением физики. Пользуясь теорией ван дер Ваальса, Пьер Вейс сумел не только описать поведение магнитных систем вблизи точки Кюри (см. гл. 4), но и предсказать некоторые особенности поведения критических показателей для перехода «жидкость—газ».

В той же гл. 4 было описано, как позднее Ларе Онсагер сумел преодолеть ограничения приближения среднего поля на основе более детального изучения двумерной модели Изинга и вычислить точные значения критических показателей. Впрочем, стоит еще раз отметить, что для точного вычисления показателей необходимо решить трехмерную задачу для модели Изинга, что пока считается невозможным.

Разумеется, теоретики нашли обходной путь и пытаются «подкрасться» к истинным значениям показателей, решая эту задачу не аналитически, а всего лишь приближенно, в рамках некоторых трехмерных ЗО-моделей Изинга (подход в целом получил у физиков название перенормировки). Один из таких методов был разработан впервые в 1960-х годах Кеннетом Вильсоном из Корнельского университета, за что он и получил Нобелевскую премию по физике в 1982 году. Перенормировка представляет собой математическую процедуру, позволяющую по-новому оценить критический переход за счет избирательного удаления некоторых тонких деталей. Читатель может представить этот подход как укрупнение рисунка 10.1, в результате которого исчезают мелкие детали, а остаются лишь крупные, небольшие же участки рисунка с мелкими флуктуациями превращаются в «серые» участки. Проводя такую операцию последовательно (т. е. увеличивая масштаб укрупнения), можно вычислить довольно точно значения критических показателей, и этот метод д ля трехмерной модели Изинга позволяет очень точно предсказывать экспериментально измеряемые параметры реальных флюидов.