Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 87

Естественно, что и по величине средней точности прогноза (в % по модулю) стационарная модель с января 1999 г. также дает более точные прогнозы. В частности, в период с января 1999 г. по июнь 2010 г. средняя точность стационарной модели (в % по модулю) оказалась выше точности нестационарной модели на 0,08 процентного пункта (см. цифры, выделенные жирным шрифтом в табл. 6.15). В свою очередь с января 2009 г. по июнь 2010 г. эта разница составила уже более 0,26 процентного пункта. С учетом этого можно сделать вывод, что точность стационарной статистической модели за последние 11,5 лет оказалась выше, чем у нестационарной модели.

Воспользовавшись диалоговым мини-окном FORECAST, мы получили не только оценку точности прогноза для стационарной статистической модели log(USDollar) = с + а × log(USDollar(-1)) + МА(1), но и файл с точечными прогнозами USDOLLARF за период с июля 1992 г. по июль 2010 г. Открыв этот файл, мы выяснили, что точечный прогноз на июль 2010 г. оказался равен 31 руб. 19 коп., однако фактический курс доллара в июле 2010 г. был равен 30 руб. 19 коп. Следовательно, разница составила 1 руб. Посмотрим, попал ли фактический курс доллара в диапазон интервального прогноза?

Однако, прежде чем это сделать, проверим остатки, полученные по модели log(USDollar) = с + а × log(USDollar(-l)) + МА(1), на нормальное распределение и на стационарность (см. алгоритм действий № 9).

В первом случае откроем файл RESID и выберем опции VIEW (смотреть)/DESCRIPTIVE STATISTICS (описательная статистика)/ STATS TABLE (таблица со статистикой). При этом следует иметь в виду, что проверку на нормальное распределение остатков целесообразно проводить относительно логарифмических остатков, поскольку наша статистическая модель построена на логарифмическом временном ряде. Логарифмические остатки нетрудно найти, если при составлении прогнозов в диалоговом мини-окне FORECAST (прогноз) поставим «галочку» у файла LOG(USDOLLAR) (см. рис. 6.6). В результате мы получили табл. 6.16.

Судя по тому, что коэффициент асимметрии (Skewness) в табл. 6.16 положителен, можно прийти к выводу, что в распределении остатков, полученных по стационарной модели, наблюдается положительная асимметрия. Отсюда можно сделать вывод, что в динамике курса доллара к рублю чаще наблюдались резкие (вполне очевидно, что незначительные плавные колебания курса легко поддаются прогнозированию) подъемы, чем аналогичные падения. В свою очередь величина коэффициент эксцесса (Kurtosis) существенно выше 3, что свидетельствует об «островершинном» распределении остатков. По сути, это означает, что в этом распределении имеется ярко выраженное ядро плотности распределения, внутри которого диапазон колебаний величины остатков незначителен, и рассеянное «гало», где разброс колебаний величины остатков весьма значителен. Поскольку величина тестовой статистики Жарка — Бера составила 11990,08, а уровень ее значимости (Probability) оказался равен нулю, то, следовательно, мы вынуждены отвергнуть гипотезу о нормальном распределении остатков. Поскольку, как мы уже говорили нашим читателям, при уровне значимости критерия Жарка — Бера (Probability) меньше 0,05 нулевая гипотеза о нормальном распределении отклоняется.