Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 86

6.5. Оценка точности стационарной модели ARMA

Поскольку мы уже убедились в относительной стабильности стационарной модели log(USDollar) = с + а × log(USDollar(-l)) + МА(1), то теперь можем сделать точечный прогноз на июль 2010 г. на основе данных за период с июня 1992 г. по июнь 2010 г. (см. алгоритм действий № 11 «Как в EViews построить точечный прогноз»). При этом следует иметь в виду, что составление прогнозов по логарифмическому временному ряду имеет некоторую специфику. По умолчанию диалоговое мини-окно FORECAST (прогноз) при работе с логарифмическим рядом в опции SERIES ТО FORECAST (ряд для прогноза) указывает на файл с данными для исходного временного ряда USDOLLAR (рис. 6.10). В этом случае прогнозы будут даваться не в логарифмическом, а в исходном виде, т. е. в том виде, который обычно необходим для прогноза по валютному рынку. Однако при необходимости пользователь может самостоятельно поставить «галочку» у файла LOG(USDOLLAR) и получить прогнозы в логарифмическом виде.

В результате мы получили табл. 6.13, в которой наряду с оценкой точности стационарной прогностической модели log(USDollar) = с + а × log(USDollar(-1)) + МА(1) поместили и оценку точности нестационарной статистической модели USDOLLAR = а × USDOLLAR(-l) + а × USDOLLAR(-2) за период с июня 1992 г. по июнь 2010 г.

О содержательной интерпретации параметров, представленных в табл. 6.13, мы уже говорили (см. алгоритм действий № 8 «Как оценить точность статистической модели в EViews»).

Нетрудно заметить, что хотя в целом по уровню точности обе модели имеют довольно близкие оценки, тем не менее стационарная модель по ряду показателей уступает нестационарной модели. Так, довольно существенным кажется отклонение по величине средней ошибки по модулю (Mean Absolute Error) и по величине средней ошибки по модулю в процентах (Mean Absolute Percentage Error). Например, в целом за весь период средняя ошибка по модулю для стационарной модели оказалась на 2,45 процентного пункта выше, чем у нестационарной, а по величине средней ошибки по модулю в процентах — почти на 0,46 пункта.

Однако если посмотреть, как изменялась точность обеих статистических моделей в различные периоды времени, то начиная с 1999 г. стационарная модель дает более точные прогнозы. В частности, в период с января 1999 г. по июнь 2010 г. средняя точность стационарной модели оказалась выше точности нестационарной модели на 0,2 коп. по модулю (см. цифры, выделенные жирным шрифтом в табл. 6.14). А с января 2009 г. по июнь 2010 г. эта разница составила уже 8,7 коп.