Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 102

Поскольку исходный уровень временнoго ряда оказался стационарным, то при построении статистической модели USDOLLAR = с + а × USDOLLAR(-l) — b × USDOLLAR(-2) мы не стали переходить к логарифмическому временному ряду. О стационарности исходного временного ряда свидетельствуют итоги тестирования исходного временного ряда на стационарность с помощью расширенного теста Дикки — Фуллера (табл. 7.8). Поскольку в результате нам удалось получить уровень значимости (Prob.*) одностороннего t-критерия (t-Statistic), равный нулю, то, следовательно, нулевая гипотеза о нестационарности исходного временного ряда отвергается и принимается альтернативная гипотеза о его стационарности.

Чтобы проверить качество полученной статистической стационарной модели, посмотрим, во-первых, как изменяются с увеличением лага автокорреляция и частная автокорреляция в остатках; во-вторых, насколько соответствуют фактические значения коррелограммы остатков их теоретическим значениям. Судя по рис. 7.2, по мере роста величины лага уровень автокорреляции постепенно снижается, асимптотически стремясь к нулю, а частная автокорреляция упала почти до нуля уже со второго лага. Если сравнить фактический уровень автокорреляции и частной автокорреляции (вертикальные линии) с их теоретическими значениями (верхняя линия), то они практически не отличаются. Все это свидетельствует о хорошем качестве полученной стационарной модели.

Тестирование на импульсный ответ ARMA-структуры модели USDOLLAR = с + а × USDOLLAR(-l) — b × USDOLLAR(-2) также показало ее стационарность. Рисунок 7.3 показывает, что величина импульсного ответа — по мере увеличения периодов тестирования на внешние шоки (инновационную неопределенность) — асимптотически стремится к нулю. Если проанализировать динамику накопленного импульсного ответа, то по мере увеличения периодов тестирования его величина стабилизируется на определенном уровне, что также свидетельствует о стационарности построенной статистической модели.

Убедившись в достаточно высоком качестве статистической модели USDOLLAR = с + а × USDOLLAR(-l) — b × USDOLLAR(-2), мы составили с ее помощью прогноз с упреждением в две недели на 13 июля 2010 г. При этом использовались данные по курсу доллара, взятые с интервалом две недели (на конец этого периода) с октября 1998 г. по 29 июня 2010 г. Согласно полученному точечному прогнозу, курс доллара на 13 июля 2010 г. должен был равняться 30,82 руб., но в действительности американская валюта в этот день стоила 30,88 руб., т. е. ее курс отклонился всего лишь на 6 коп. Таким образом, прогноз курса американской валюты оказался точным при интервальном прогнозе, составленном с 20 %-ным уровнем надежности.

Полученная в результате составления прогноза средняя ошибка индивидуального прогнозного значения курса доллара оказалась равна 0,5075 руб. Ее мы использовали для составления рекомендуемых цен покупки и продажи, воспользовавшись алгоритмом действий № 24. При этом для расчета рекомендуемых цен покупки и продажи в качестве среднего значения для нормального распределения был взят фактический курс доллара от 26 июня 2010 г., т. е. его последнее значение перед началом инвестиционного периода, начавшегося с 29 июня и закончившегося 13 июля 2010 г. Рассчитанные нами рекомендуемые цены продажи и покупки доллара на рубли представлены в табл. 7.9.