Читать «Большая Советская Энциклопедия (СУ)» онлайн - страница 8

Субгармонические колебания

Субгармони'ческие колеба'ния в радиотехнике, субгармоники, с частотами, равными обычно кратным долям значения основной частоты. С. к. получают посредством (генераторов С. к.). У делителей частоты некоторых типов наибольшая кратность деления частоты, приходящаяся на одну ступень деления, может достигать несколько тысяч.

  Лит.: Ризкин И. X., Умножители и делители частоты, М., 1966; Хьюз В., Нелинейные электрические цепи, пер. с англ., М., 1967; Лапицкий Е. Г., Семенов А. М., Сосновкин Л. Н., Расчет диапазонных радиопередатчиков, [Л.], 1974.

Субгармонические функции

Субгармони'ческие фу'нкции, функции, удовлетворяющие в некоторой области неравенству

.

В случае, когда Df = 0, функция f является . Понятие С. ф. можно рассматривать как обобщение понятия гармонической функции. При n = 1 условие Df ³ 0 принимает вид , то есть С. ф. одного переменного есть выпуклая функция. Поэтому понятие С. ф. можно рассматривать также как распространение понятия выпуклой функции на случай любого числа переменных. Так, например, подобно тому как всякая дуга графика выпуклой функции лежит ниже хорды, соединяющей её концы, всякая ограниченная некоторым контуром часть поверхности z = f (x, y ), где f (x, у ) — С. ф. двух переменных, лежит ниже проходящей через тот же контур поверхности z = F (x, у ), где F (x , у ) — гармоническая функция (отсюда название «субгармоническая», то есть «подгармоническая»).

  Приведённое выше определение предполагает, что функция f имеет частные производные второго порядка. От этого ограничения освобождаются, непосредственно выражая отмеченное только что свойство графика С. ф. располагаться ниже графика гармонической функции.

  Супергармонические функции (от лат. super — над) — функции, удовлетворяющие неравенству Df £ 0. Если f — супергармоническая функция, то f есть С. ф., и наоборот. Классические примеры С. ф. и супергармонических функций: для n = 2 логарифмический потенциал

и для n = 3 объёмный потенциал

(здесь r — плотность масс или зарядов). Функции эти внутри областей G и Т удовлетворяют соответственно уравнениям Пуассона DV = — 2pr и DU = — 4pr и, следовательно, являются супергармоническими при r &sup3; 0 и С. ф. при r < 0.

  С. ф. применяются, например, при решении задач математической физики (в частности, в теории потенциала), теории случайных процессов.

  Лит.: Привалов И. И., Субгармонические функции, М.—Л., 1937.

Субгиганты

Субгига'нты, группа холодных звёзд, расположенных на между главной последовательностью и ветвью гигантов. По сравнению со звёздами главной последовательности той же светимости у С. размеры больше, а температура поверхности ниже. С. встречаются в основном в затменных двойных системах типа Алголя; по-видимому, являются поздней стадией развития .