Читать «Анализ рядов динамики в электронных таблицах» онлайн - страница 18

Рис. 8.25. Экспоненциальное сглаживание

Задание. Проведите экспоненциальное сглаживание и нанесите EMA на график T+S+E. Подберите такой период сглаживания, чтобы сглаженная линия стала линией поддержки для графика.

8.5. Мультипликативная модель

Мы рассмотрели основные методы сглаживания на примере аддитивной модели. Теперь пришло время для мультипликативной модели.

Данные уже сгенерированы. Остаётся скопировать их на новый лист и проделать все рассмотренные выше манипуляции.

Задание. Скопируйте данные мультипликативной модели на новый лист. Проведите сглаживание этого ряда динамики всеми методами, описанными выше в разделе 8.

9. Тренд

Мы рассмотрели в разделе 8 различные методы МЕХАНИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ рядов динамики, или механического сглаживания. Это различные вариации на тему скользящей средней. Слово «механическое» намекает, что с нашими данными производят механические действия, похожие на механическое движение из курса физики.

Задание. Дайте определение выражению МЕХАНИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ.

В данном разделе мы переходим к так называемому АНАЛИТИЧЕСКОМУ ВЫРАВНИВАНИЮ. Это получение уравнения тренда и соответствующей линии тренда на графике. Слово «аналитическое» намекает на методы математического анализа функций. Студенты для краткости называют этот предмет «матан». Когда мы используем уравнения, обычно говорят про аналитические методы. Так что здесь должно появиться уравнение. Уравнение тренда.

Задание. Дайте определение выражению АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ.

На самом деле, мы уже рассмотрели все возможные способы построения уравнения тренда. Это произошло в предыдущей работе, где мы изучали взаимосвязь явлений [2]. И называлось это РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Напомним, что это такое. Регрессия (в статистике) — это построение уравнения связи В СРЕДНЕМ. Исходные данные — это точки, разбросанные вокруг линии (или многомерной поверхности). Линия может быть прямой или кривой. Коэффициенты уравнения подбирают так, чтобы линия проходила ближе к исходным точкам. То есть чтобы разброс точек вокруг этой линии был меньше, чем для любой другой линии.

Задание. Дайте определение выражению РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.

В качестве инструмента для регрессионного анализа часто используют МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (рис. 9.1). В этом случае находят такие значения коэффициентов в уравнении связи, чтобы получить наименьшую сумму квадратов расстояний между будущей линией и исходными данными (точками). Причём расстояние измеряется по вертикали. То есть берётся разность соответствующих «игреков». И никаких перпендикуляров — это слишком сложно для вычислений.

Рис. 9.1. Регрессионный анализ

Задание. Объясните, о каких КВАДРАТАХ идёт речь в методе наименьших квадратов?

При построении уравнения тренда тоже часто используется метод наименьших квадратов — сокращённо МНК. Единственное отличие: вместо «иксов» здесь участвуют моменты времени, причём расположенные по возрастанию (рис. 9.2). В остальном всё то же самое. Подойдут любые средства регрессионного анализа Excel: