Читать «Анализ рядов динамики в электронных таблицах» онлайн - страница 15

Задание. Рассмотрите результаты сглаживания для обеих скользящих средних. Обратите внимание на формулы в ячейках. Подсчитайте, сколько значений пропадает после сглаживания. Как это связано с периодом сглаживания?

Наносим сглаженный ряд на наш график (рис. 8.10). Поскольку первые три значения пропадают, мы указываем ряд значений покороче — время меняется от 3 до 50. Можно видеть, что результаты встроенного сглаживания графика и сглаживания через надстройку совпадают. Теперь становится понятно, по каким формулам это было сделано.

Рис. 8.10. Сравнение средних

Задание. Нанесите обе скользящие средние на соответствующие графики. Сравните результаты.

8.3. Функции

Готовые функции Excel добавляют нам немного гибкости при сглаживании.

Как мы уже видели в предыдущем разделе, для сглаживания можно использовать функцию нахождения среднего значения:

AVERAGE (range_y)

СРЗНАЧ (интервал_y)

Это средняя арифметическая простая.

Когда мы вызываем эту функцию «вручную», у нас появляется возможность управлять «привязкой» ко времени. Для анализа рядов динамики может быть полезно привязывать сглаженные значения к середине интервала.

Рассмотрим пример MA 3 (рис. 8.11). В этом случае пропадают первые и последние значения сглаженного ряда.

Рис. 8.11. Сглаживание с привязкой по центру

Вводим функцию AVERAGE (E4:E6) в ячейку для момента времени t=1. Интервал адресов E4:E6 включает три ячейки (рис. 8.12). Копируем выражение по всему столбцу двойным щелчком по маркеру автозаполнения. Затем вручную удаляем последнюю ячейку, ведь у нас недостаточно данных для вычисления последнего сглаженного значения при t=50.

Рис. 8.12. Сглаживание с помощью функции

Задание. Проведите сглаживание ряда динамики с помощью надстройки. Используйте оба значения интервала сглаживания — короткий для удаления случайности и длинный для удаления сезонности.

Наносим сглаженный ряд на график. Естественно, мы выбираем моменты времени t = 1 … 49. Помним, что первое и последнее значения сглаженного ряда отсутствуют.

Для сравнения включаем встроенное сглаживание с таким же периодом в 3 точки по времени (рис. 8.13). Можно видеть, что привязка к середине интервала сглаживания располагает скользящую среднюю без смещения.

Рис. 8.13. Сравнение скользящих средних

Задание. Постройте графики. Сравните результаты сглаживания.

Теперь сравним результаты сглаживания с нашей исходной моделью. С помощью скользящей средней мы отфильтровали случайную составляющую. Должны были остаться только тренд и сезонные колебания. Наложим на наш график линию суммы T + S. Отключим встроенное сглаживание. Графики выглядят очень похоже (рис. 8.14). Значит, нам действительно удалось отфильтровать случайность. Конечно, результат фильтрации не совсем совпадает с исходным рядом T+S. Но в целом периодические изменения просматриваются очень хорошо.