Читать «Азбука рисунков природы» онлайн - страница 14

При принятых условиях весь брусок быстро покроется разрывами и напряжения в нем везде будут ниже критических. Максимумы напряжений будут наблюдаться посередине между разрывами, а их значения здесь будут лежать в пределах σ_кр/2 < σ_x < σ_кр (рис. 15, а). Разрывы один от другого будут располагаться на расстоянии l < B < 2l. В итоге получаем отчасти закономерную пространственную структуру, но строгий порядок в ней отсутствует.

Мы рассматривали брусок бесконечной длины. В случае его конечных размеров ситуация принципиально не меняется — края бруска при этом выполняют роль «первого» и «второго» разрыва. Реальная же первая трещина с равной вероятностью может появиться в любом месте бруска за пределами краевых зон разгрузки.

Если продолжать снижение температуры, то в этой модели при неизменных прочих параметрах новые разрывы образовываться не будут. Рост растягивающих напряжений тут же приведет к дополнительному сжатию отрезков, потому что в его основании касательные напряжения критические.

Новые разрывы, разрывы второй генерации, появятся, если по каким-либо причинам со временем будет снижаться прочность брусков. Они будут разрываться посередине в точке максимальных напряжений. В первую очередь разорвутся наиболее длинные, наименее разгруженные бруски. Распределение напряжений в образовавшихся коротких брусках при этом будет подчиняться тому же линейному закону (см. рис. 15, б).

Как только прочность на разрыв уменьшится в 2 раза по сравнению с первоначальной, начнут появляться трещины третьей генерации (см. рис. 15, в), при снижении прочности в 4 раза — четвертой генерации и т. д. (см. рис. 15, г). Последовательность появления разрывов и распределение напряжений в брусках показаны на рис. 15.

Рис. 15

В итоге мы видим структуру, состоящую из относительно мало упорядоченных в размерах ячеек первой генерации, внутри же этих ячеек взаиморасположение симметричное и строго закономерное, хотя и индивидуальное для каждой ячейки.

Теперь рассмотрим ту же задачу, но в условиях неравномерного охлаждения бруска, так, чтобы кривая распределения напряжений по длине бруска имела максимум (рис. 16, а), т. е. зададим смещение «фронта» охлаждения от центра к краям. В этом случае при снижении температуры место появления первого разрыва предопределено — он появится в точке максимума напряжений в тот момент, когда они здесь достигнут предела прочности бруска. Разрыв приведет к разгрузке напряжений в зоне бывшего максимума. В результате на расстоянии l от этой точки появятся два новых максимума напряжений (см. рис. 16, б). При дальнейшем снижении температуры напряжения достигнут и здесь предела прочности — возникнут два новых разрыва. Последующее охлаждение приведет к последовательному образованию новых разрывов, которые будут следовать один за другим на расстоянии l. В итоге такого латерального наращивания зоны охлаждения сформируется строго периодическая плотно упакованная структура (см. рис. 16, в).