Читать «Большая Советская Энциклопедия (ЭР)» онлайн - страница 43

Эрмитов оператор

Эрми'тов опера'тор, бесконечномерный аналог эрмитова линейного преобразования (см. Эрмитова форма ). Линейный ограниченный оператор А в комплексном гильбертовом пространстве и называется эрмитовым, если для любых двух векторов х и у этого пространства выполняется равенство (Ax, у ) = (х, Ау ), где (х, у ) — скалярное произведение в Н. Примерами Э. о. являются интегральные операторы (см. Интегральные уравнения ), для которых ядро К (х, у ) задано в ограниченной области и является непрерывной функцией такой, что ;

  в этом случае К (х, у ) называется эрмитовым ядром. Понятие Э. о. обобщается и на неограниченные линейные операторы в гильбертовом пространстве. Э. о. играют значительную роль в квантовой механике, представляя удобный способ математического описания наблюдаемых величин, характеризующих физическую систему.

Эрмитова форма

Эрми'това фо'рма, выражение вида

  ,

  где a_kt = a_tk (а — число, комплексносопряжённое с а ). Матрица, составленная из коэффициентов Э. ф., называется эрмитовой; линейное преобразование, задаваемое эрмитовой матрицей, называется эрмитовым. Вопрос о представлении целых чисел Э. ф. при целочисленных значениях аргументов исследовал Ш. Эрмит (1854). Теория Э. ф. во многом аналогична теории квадратичных форм . См. также Эрмитов оператор .

Эрмлер Фридрих Маркович

Э'рмлер Фридрих Маркович (1(13).5. 1898, г. Режица, ныне Резекне Латвийской ССР, — 12.7.1967, Ленинград), советский кинорежиссер, народный артист СССР (1948). Член КПСС с 1919. Учился на актерском факультете Ленинградского института экранного искусства (1923—24). В 20-е гг. выпустил ряд картин, среди которых наиболее значительная «Обломок империи» (1929). В 1932 (совместно с С. И. Юткевичем) создал звуковой фильм «Встречный», одну из первых картин о рабочем классе и 1-й пятилетке. Крупнейшая работа режиссера — «Великий гражданин» (1938—39) — посвящена памяти С. М. Кирова. Тема руководящей роли Коммунистической партии, занимающая большое место в картинах режиссера, отражена и в фильме «Крестьяне» (1935). На материале Великой Отечественной войны 1941—45 созданы картины «Она защищает Родину» (1943) и «Великий перелом» (1945). Среди других фильмов: «Неоконченная повесть» (1955), «Перед судом истории» (1965). Государственная премия СССР (1941, 1946 — дважды, 1951). Награжден орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, а также медалями.

  Лит.: Самойлов А., Фридрих Эрмлер, Л., 1970; Фридрих Эрмлер. Документы, статьи, воспоминания, (сб.), Л., 1974.

Кадр из фильма «Великий гражданин». 1938—39. Реж. Ф. М. Эрмлер (в роли Шахова — Н. И. Боголюбов).