Читать «Большая Советская Энциклопедия (ЭР)» онлайн - страница 10

Рис. 1. Эргограф Моссо пальцевой: 1 — датчик движения; 2 — записывающее устройство; 3 — салазки; 4 — части механизма для движения ленты; 5 — груз; 6 — лента для записи эргограммы.

Рис. 2. Эргограмма утомления мышцы: А — фаза оптимальной работоспособности; Б — фаза развивающегося утомления.

Эргодическая гипотеза

Эргоди'ческая гипо'теза (от греч. érgon — работа и hodós — путь) в статистической физике, состоит в предположении, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики. Физические системы, для которых справедлива Э. г., называются эргодическими. Точнее, в классической статистической механике равновесных систем Э. г. есть предположение о том, что средние по времени от функций, зависящих от координат и импульсов всех частиц системы (фазовых переменных), взятые по траектории движения системы как точки в фазовом пространстве , равны средним статистическим по равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе бесконечно тонком) слое энергии вблизи поверхности постоянной энергии. Такое распределение называется микроканоническим распределением Гиббса.

  В квантовой статистической механике Э. г. есть предположение, что все состояния в тонком слое энергии равновероятны. Э. г., т. о., эквивалентна предположению о том, что замкнутая система может быть описана микроканоническим распределением Гиббса. Это один из основных постулатов равновесной статистической механики, т. к. на основании микроканонического распределения могут быть получены каноническое и большое каноническое распределения Гиббса (см. Гиббса распределение , Микроканонический ансамбль ).

  В более узком смысле Э. г. — выдвинутое Л. Больцманом в 70-х гг. 19 в. предположение о том, что фазовая траектория замкнутой системы с течением времени проходит через любую точку поверхности постоянной энергии в фазовом пространстве. В такой форме Э. г. неверна, т. к. уравнения Гамильтона (см. Механики уравнения канонические ) однозначно определяют касательную к фазовой траектории и не допускают ее самопересечения. Поэтому вместо больцмановской Э. г. была выдвинута квазиэргодическая гипотеза, в которой предполагается, что фазовые траектории замкнутой системы сколь угодно близко подходят к любой точке поверхности постоянной энергии.