Читать «Журнал «Компьютерра» №43 от 22 ноября 2005 года» онлайн - страница 80

С другой стороны, давно известна инвариантность частота/разрядность дискретизации. Однако расплывчатость критериев и разные подходы к этой теме в профессиональной литературе свидетельствуют о том, что еще не выработаны не только практические рекомендации, но и теория этого вопроса недостаточно изучена: «Существует два подхода в оценке взаимосвязи разрядности и частоты дискретизации. Они напоминают известный физический принцип рычага - во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Различие в этих подходах состоит лишь в разных оценках соотношения длины цифрового слова с частотой дискретизации»[Рекомендую прочитатьэту статью полностью].

Смысл теоремы Котельникова, говоря упрощенно, в том, сколько необходимо отсчетов (точек на временной оси) для восстановления параметров любого сигнала с оговоркой по поводу ограниченности его спектра и длины, то есть значения амплитуды непосредственно в формуле не участвуют. Когда же мы оцифровываем любой звук, то у нас дискретна не только ось времени, но и амплитуда сигнала. Больше того, она еще и ограничена разрядностью оцифровки не только сверху, но и снизу. При записи это необходимо учитывать, нормируя амплитуду для получения сопоставимых с оригиналом записи результатов. Один из способов нормирования амплитуды - использование отношения динамического диапазона возможного цифрового сигнала (выраженного в разрядности) к разрядности квантования (дискретизации).

А что, если учесть и потери из-за квантования по амплитуде и компенсировать их ростом частоты?

Я предлагаю в качестве критерия оценки качества PCM[PCM (ИКМ, импульсно-кодовая модуляция)]-формата некую «граничную» частоту, которая вычисляется по формуле:

Fгр - максимально возможная частота, которую возможно восстановить без

потерь, Гц;

Fs - частота дискретизации, Гц (у CD, соответственно 44100 Гц);

m - максимальная разрядность динамического диапазона возможного сигнала (т.е. такая разрядность, которая бы на слух обеспечила «оригинальное» качество, обычно от 8 до 20 бит);

n - разрядность дискретизации (фактическая частота дискретизации, у CD - 16 бит).

В предлагаемой формуле учтен и рост шумов квантования, о которых я говорил выше, в соответствии с аналитическими материалами компании AnalogDevice для PCM-формата[К сожалению, только на английском, но статья интересна не толькодля специалистов] для случая, если динамический диапазон (разрядность) возможного сигнала превышает разрядность дискретизации (иначе этот коэффициент равен 1).