Читать «Большая Советская Энциклопедия (СТ)» онлайн - страница 621

  (a Ç b ) Ç с= а Ç (b Ç с);

  II. Коммутативность a È b = b Èа;

  a Ç b ) =b Çа,

  III. Абсорбция (а È b ) Ç а= а.

  (a Ç b ) È а== а.

  Примеры С.: 1) множество целых положительных чисел с операциями взятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного; 2) множество всех подмножеств произвольного множества с операциями взятия теоретико-множественных объединения и пересечения подмножеств; 3) множество действительных чисел с операциями взятия большего и меньшего числа из двух данных чисел.

  Подробно изучены различные специальные типы С., т. е. С., на которые наложены дополнительные условия (например, дистрибутивные С., модулярные, или дедекиндовы, С., С. с дополнениями). Весьма важным частным случаем С. являются булевы алгебры, т. е. дистрибутивные С. с единицей и нулём, обладающие дополнениями к каждому элементу. Булевы алгебры имеют большое значение для математической логики и теории вероятностей. Другие типы С. находят применение в теории множеств, топологии, функциональном анализе.

  В С. можно ввести частичное упорядочение (см. Упорядоченные и частично упорядоченные множества ) элементов, естественным образом связанное с операциями в С.; этим устанавливается равносильность теории С. и теории частично упорядоченных множеств.

  Появление понятия С. относится к середине 19 в.; наиболее полно оно было определено в работах Р. Дедекинда .

  Лит.: Биркгоф Г., Теория структур, пер. с англ., М., 1952; Скорняков Л. А., Элементы теории структур, М., 1970; Сикорский Р., Булевы алгебры, пер. с англ., М., 1969; Владимиров Д. А., Булевы алгебры, М., 1969.

Структура общественного производства

Структу'ра обще'ственного произво'дства, определённое соотношение между отраслями производства, выражающее народно-хозяйственные пропорции и состояние общественного разделения труда (см. Пропорции общественного производства ) в условиях данной системы производственных отношений . Научной основой анализа С. о. п. является марксистско-ленинская теория воспроизводства , которая определила состав и основные элементы структуры, закономерности её изменения — общие и специфические для различных способов производства , факторы, влияющие на её развитие и совершенствование.

Структура социальная

Структу'ра социа'льная, сеть устойчивых и упорядоченных связей между элементами социальной системы, обусловленных отношениями классов и др. социальных групп, разделением труда , характером социальных институтов. Различают С. с. общества в целом, охватывающую совокупность всех общественных отношений, и С. с. отдельных его подсистем и сфер — производства, политики, науки, культуры и т.д. Марксизм-ленинизм выделяет экономические отношения (структуру) в качестве определяющих другие С. с., подчёркивая важность обратного влияния последних на экономические (см. Исторический материализм , Формация общественно-экономическая ). Важнейшее значение в обществе имеет его классовая структура (см. Классы ). Потребности социального управления определяют важность изучения С. с. (социального состава) населения с точки зрения и других признаков — профессиональных, национальных, половозрастных, культурных и т.п. См. статьи об отдельных классах, а также статьи Интеллигенция , Служащие , Социальная стратификация и лит. при них.