Читать «Большая Советская Энциклопедия (ФЕ)» онлайн - страница 211

  К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.

  Если зеркало имеет форму вращения, а свет распространяется от одного его фокуса Рк другому Q(причём путь без отражения невозможен), то оптическая длина пути луча PO' + O'Qпо свойствам эллипсоида равна всем остальным возможным, например PO''+ О'' Q; если на пути между теми же точками свет отражается от зеркала меньшей, чем у эллипсоида, кривизны ( MM) ,реализуется минимальный путь, если же большей (зеркало NN) –максимальный. Условие экстремальности оптической длины пути сводится к требованию, чтобы была равна нулю вариация от интеграла  (см. ), где Аи В –точки, между которыми распространяется свет. Это выражение и представляет собой математическую формулировку Ф. п.

  В волновой теории света Ф. п. представляет собой предельный случай и применим, когда можно пренебречь (когда длина световой волны достаточно мала по сравнению с характерными для задачи размерами): рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптической длины их путей будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. перестаёт быть применимым.

  Лит.:Fermat P. de, CEuvres, t. 1–4, P., 1891–1912; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Крауфорд Ф., Волны, М., 1974 (Берклеевский курс физики, т. 3); Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.

  А. П. Гагарин.

К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.

Ферма Пьер

Ферма'(Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон-де-Ломань, – 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном, – «Различные сочинения» (1679); при жизни Ф. полученные им результаты становились известны учёным благодаря переписке и личному общению.