Читать «Большая Советская Энциклопедия (УС)» онлайн - страница 26

     (1)

(u —скорость частицы). Средний радиус орбиты равен

     (2)

где Е= mc ² —полная релятивистская энергия частицы массы m,равная сумме энергии покоя частицы E ₀= m ₀ с ²и её кинетической энергии W( m ₀ —масса покоя частицы, с —скорость света), е —заряд частицы, < В> —среднее значение индукции магнитного поля; поэтому период обращения связан с энергией частицы соотношением:

     (3)

  Для равновесной частицы период обращения равен или кратен периоду Т _уускоряющего поля. Фиксированным значениям периода обращения и индукции магнитного поля соответствуют вполне определённые равновесная энергия частицы и равновесный радиус её орбиты. Равновесная частица набирает за оборот энергию eV ₀cos j ₀, где j ₀— равновесная фаза, т. е. фаза поля, действующего на равновесную частицу, отсчитываемая от максимума поля, a V ₀— амплитуда напряжения на зазоре ускоряющих электродов. Для набора конечной кинетической энергии W _максчастица должна совершить N= W _макс/ eV ₀cosj ₀оборотов. В циклических ускорителях длина пути, проходимого частицей, достигает десятков и сотен тысяч км.При столь большой длине пути для успешной работы ускорителя необходимо обеспечить устойчивость равновесного движения: небольшие отклонения частицы по фазе, по энергии, по радиусу и по вертикали, а также небольшие начальные скорости в направлениях, перпендикулярных орбите, не должны приводить к сильному отклонению частицы от равновесной орбиты — частица должна совершать колебательное движение около равновесной частицы. Обеспечение устойчивости движения частицы в направлениях, перпендикулярных орбите (по радиусу и по вертикали), называется фокусировкой, а в направлении орбиты — фазировкой.

  В линейном ускорителе протонов (с ускоряющими зазорами) для равновесной частицы время пролёта Т= L/uмежду соседними ускоряющими зазорами ( L —расстояние между центрами зазоров, u —скорость частицы) кратно периоду ускоряющего поля Т _у= l/ с, где l —длина волны электромагнитного поля. Энергия W _макс набирается при прохождении N= W _макс /eV ₀cos j ₀ускоряющих зазоров, что определяет требуемую длину ускорителя. Длины современных линейных ускорителей для протонов достигают сотен м.Поэтому и здесь вопрос устойчивости движения, т. е. обеспечения фокусировки и фазировки, является актуальным.

  Для того чтобы рассеяние на ядрах атомов газа не приводило к сильному уходу частиц от равновесной траектории и их выпаданию из процесса ускорения, область вокруг равновесной траектории охватывается вакуумной камерой, в которой специальными насосами создаётся достаточно сильное разрежение.

  Фазировка в резонансных ускорителяхобеспечивается механизмом автофазировки, обусловленным зависимостью промежутка времени между последующими ускорениями от энергии. В циклических ускорителях с однородной фокусировкой период обращения растет с увеличением энергии, т.к. в соотношении (1) средний радиус орбиты растет с возрастанием энергии быстрее, чем скорость частицы. В ускорителях со знакопеременной фокусировкой зависимость среднего радиуса орбиты от энергии значительно слабее; поэтому при малых энергиях период обращения обычно уменьшается с ростом энергии ( uрастёт быстрее, чем <R>), а при больших энергиях — увеличивается с ростом энергии (<R> растет быстрее, чем u ,которая ограничена скоростью света). При периоде, растущем с энергией, устойчива правая фаза на рис. 1 : если частица случайно попадёт в фазу j ₁> j ₀, она приобретёт энергию меньше равновесной, поэтому её период обращения станет меньше равновесного, частица отстанет по фазе и, следовательно; её фаза приблизится к равновесной фазе j ₀. Если же период уменьшается с ростом энергии, то фаза j ₀становится неустойчивой, а устойчивой будет симметричная ей фаза — j ₀. Как бы то ни было, если eV ₀достаточно велико, всегда существуют устойчивая равновесная фаза и область близких к ней фаз (область захвата), в пределах которой частицы колеблются около равновесной. Прирост энергии равновесной частицы eV ₀cos j ₀определяется условием резонанса: T= qT _y,где q —целое число, называется кратностью частоты, или кратностью ускорения. Так, для циклического ускорителя энергия равновесной частицы