Читать «Большая Советская Энциклопедия (ДЗ)» онлайн - страница 9

БСЭ БСЭ

  Соч.: ХорхSссжг. Радзырдтж, Сталинир, 1959; Алагираг сатана, Орджоникидзе, 1967; Фыййауы сагжс, Орджоникидзе, 1970.

  Лит.:Джусойты Н., Кудзаг Дзесов, в кн.: Очерки истории осетинской советской литературы, Орджоникидзе, 1967.

  Н. Д. Гаглоев.

Дзета-функция

Дзе'та-фу'нкция,1) аналитическая функция комплексного переменного s= s+ it, определяемая при s >1 формулой

Эту функцию для действительных sввёл в математический анализ Л. (1737), а для комплексных sвпервые изучал немецкий математик Б. (1859), поэтому её часто называют дзета-функцией Римана. После трудов Л. Эйлера (1748, 1749), П. Л. Чебышева (1848) и Б. Римана выяснилась глубокая связь между свойствами Д.-ф. и свойствами простых чисел.

  Эйлер вычислил значения x(2 s) для любого натурального s. В частности

Далее он вывел тождество (тождество Эйлера)

где произведение распространяется на все простые числа р= 2, 3, 5,...

  Первостепенное значение для теории простых чисел имеет распределение нулей Д.-ф. Известно, что Д.-ф. имеет нули в точках s= —2 n, где n= 1, 2, ... (эти нули принято называть тривиальными) и что все остальные (так называемые нетривиальные) нули Д.-ф. находятся в полосе 0 < s< 1, называемой критической полосой. Риман высказал предположение, что все нетривиальные нули Д.-ф. расположены на прямой s= 1/ 2. Эта гипотеза Римана до сих пор не доказана и не опровергнута. Важные результаты о распределении нулей Д.-ф. получены при помощи созданного советским математиком И. М. нового метода в аналитической теории чисел.

  Лит.:Эйлер Л., Введение в анализ бесконечных, пер. с латин., 2 изд., т. 1, М., 1961; Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963; Титчмарш Е. К., Дзета-функция Римана, пер. с англ., М., 1947; Ингам А. Е., Распределение простых чисел, пер. с англ., М. — Л., 1936; Янке Е., Эмде Ф., Таблицы функций с формулами и кривыми, пер. с нем., М. — Л., 1948; Прахар К., Распределение простых чисел, пер. с нем., М., 1967.

  2) В теории встречается Д.-ф. Вейерштрасса

где Г( u) — эллиптическая функция Вейерштрасса. Эту Д.-ф. не следует смешивать с Д.-ф. Римана.

Дзиган Ефим Львович

Дзига'нЕфим Львович [р. 2(14).12.1898, Москва], советский кинорежиссёр, народный артист СССР (1969). Член КПСС с 1943. В кино работает с 1924. В 1926 окончил киношколу им. Б. В. Чайковского. Как режиссёр дебютировал фильмом «Первый корнет Стрешнев» (1928, совместно с М. Э. Чиаурели). Участник Гражданской войны, Д. уже в этом фильме наметил основную тему своего творчества — рост самосознания масс под воздействием переломных событий истории. Крупнейшая работа Д. — историко-революционная эпопея «Мы из Кронштадта» (1936, сценарий Вс. Вишневского) — произведение новаторское по форме и содержанию. Идейно-тематическим центром картины стало организующее влияние партии на революционно настроенную массу моряков. Поставил также фильмы «Фатали-Хан» (выпущен на экран в 1959), «Джамбул» (1953). В дальнейшем в своих лучших фильмах Д. последовательно утверждал жанр историко-революционной эпопеи. В 1956 поставил один из первых советских широкоэкранных фильмов — «Пролог», посвящённый Революции 1905 года. Героико-эпическое начало творчества Д. проявилось в фильме «Железный поток» (1967, по роману А. С. Серафимовича). С 1937 преподаёт во ВГИКе (профессор с 1965). Государственная премия СССР (1941). Награждён орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденом Трудового Красного Знамени и медалью.