Читать «Серебряная подкова» онлайн - страница 97

Время шло, а Коля сидел неподвижно, в душевном смятении. Длинный обгоревший конец фитиля дымил, как факел, и, согнувшись, плавил свечку. Сало струйкой стекало на стол. Услышав треск, мальчик спохватился: быстро снял нагар, выпрямил обрезанный фитиль и придвинул к себе учебник.

- Ну, что же, побежим не вперед, а назад! - сказал он вслух и принялся прослеживать доказательства, но только в обратном порядке.

На это ушло немало времени.

Вот наконец и "первый рубеж": определения, постулаты, аксиомы... "На чем они держатся? Куда шагнуть от них? В пропасть?"

На развернутой странице "Начал" перед мальчиком стройным столбцом красовались пять постулатов:

I. Требуется, чтобы от любой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию.

II. И чтобы каждую прямую линию можно было продолжить неограниченно.

III. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.

IV. И чтобы все прямые углы были равны между собой.

V. И если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей (прямой) сумма внутренних односторонних углов меньше 2 d (180°), то эти прямые, при достаточном продолжении их, пересекаются, и притом именно с той стороны, где эта сумма меньше 2 d.

Коля знал, что латинское слово "постулатум" означало "требование". Вероятно, поэтому первые четыре постулата и начинались такими словами: "требуется, чтобы..."

Непонятно только, зачем здесь нужно требовать, когда истинность этих утверждений в дальнейшем все равно ведь нигде не доказывается и не проверяется, а лишь принимается на веру. Для математика было бы нелепо сказать: "Я верю в теорему Пифагора", он убежден в ее правильности, она, теорема, уже доказана. Почему же здесь мы верим?

Неясно еще, не есть ли какое-нибудь из этих утверждений следствие остальных, не теорема ли?..

Коля в отчаянии перебирал страницы "Начал" Евклида и гимназических учебников по геометрии.

"А что же Румовский? - спрашивал он. - Ведь, по его словам, ничего, что не ясно или не доказано, за основание не принимают. Почему же постулаты и аксиомы, лежащие в фундаменте геометрических построений, приводятся не только без всякого доказательства или проверки, но даже без пояснения - на основании чего и каким путем возникли эти утверждения?.. Разве они даны свыше и их следует безоговорочно принять, как обороняемые страхом догматы веры?.. Верь - и не рассуждай... Вера? Во что? А через веру ли дорога к истине?"

Коля был потрясен до глубины души. Мог ли ожидать он, что в математике - в этой науке наук - встретится вдруг е неразрешимой загадкой?

И тут неожиданно тревожные мысли перенесли его в Макарьев.

...Как-то зимним вечером, за неделю до возвращения в Казанскую гимназию, Коля сидел один в своей комнате.

Вокруг было тихо. Но вот неожиданно звякнуло железное кольцо калитки. Хриплым, едва слышным голосом кто-то произнес обычную при входе молитву. Вошел старец высокого роста. Преклонные лета сгорбили его, седые волосы неровными, всклоченными прядями свисали на лоб из-под шапки. У ветхой сермяги недоставало внизу одной полы, на его ногах истоптанные лапти, за плечами корзина, плетенная из лыка. Истово перекрестившись и поклонясь в пояс иконам, он обратился к хозяйке, поднявшейся ему навстречу.