Читать «Серебряная подкова» онлайн - страница 252

- Минутку, минутку, Николя! - не слушая дальше, перебил Симонов. Хорошо, что напомнил об углах и расстояниях. Если я правильно понял, коренное свойство, которым отличается твое воображаемое пространство от евклидова, - это однозначная связь отрезка и угла, а именно:

чем больше стороны треугольника, тем меньше сумма его углов. Так ведь?

- Так.

- Но это противоречит здравому смыслу, - продолжал Симонов. Противоречит принципу однородности, требующему, чтобы правая и левая части уравнения всегда были величинами или одинаковой размерности, или отвлеченными. В твоем уравнении, связывающем каждый отрезок в пространстве с одним, вполне определенным углом, длина отрезка - величина линейная, ее можно измерять сантиметрами, вершками, а вот угол - отвлеченная величина, устанавливаемая отношением части окружности - дуги - ко всей окружности в целом. Значит, взаимозависимость между углом и отрезком противоестественна...

- Но разве нет в самой природе подобных внешне разнородных связей? воскликнул Лобачевский и сам же ответил: - Некоторые случаи говорят уже в пользу такого мнения: величина притягательной силы, например, выражается массою, разделенной на квадрат расстояния. Для расстояния нуль это выражение, собственно говоря, ничего не представляет. Надо начинать с какого-нибудь большого или малого, но всегда действительного расстояния, и тогда лишь сила появляется. Теперь спрашивается, как же расстояние производит силу эту? Как эта связь между двумя столь разнородными предметами существует в природе?

Вероятно, этого мы не скоро постигнем. Но когда верно, что силы зависят от расстояния, то линии могут быть в зависимости с углами. По крайней мере разнородность в обоих случаях одинакова. Мы познаем одну зависимость из опытов, а другую при недостатке наблюдений должны предполагать умственно либо за пределами видимого мира, либо в тесной сфере сверхмалых протяжений - в мире атома...

Лобачевский говорил, все более увлекаясь. Не замечал он, что Симонов слушал его менее внимательно. Опустившись на стул, тот снова занялся колечками дыма, и губы его временами складывались в почти явную усмешку.

- Н-да, все-таки ты веришь в применение твоей мнимой геометрии хотя бы в далеком будущем, - протянул он, старательно подчеркивая слово "мнимой", и вдруг весело расхохотался. - Так вот почему тебя заинтересовали сказки Лукиана!

Лобачевский, шагая по комнате, остановился так резко, будто наткнулся на препятствие. Губы его вздрагивали, тонкие ноздри трепетали - казалось, он задыхается.

- Довольно. Ты, мой старый друг, принижаешь дело моей жизни. Сказки Лукиана? Да, его "Истинные повести"

указывают на грядущее торжество моей воображаемой геометрии. Гипотеза, еще не имеющая силы воплощения, но уже нашедшая отражение в космосе. Да, я стою как бы на грани нового познания. Мучительная раздвоенность. Во мне встреча настоящего и будущего. Но пока еще в борении...