Читать «Серебряная подкова» онлайн - страница 227

Роковой пятый постулат не устрашил Николая Лобачевского, наоборот, сама трудность задачи привлекала его - чем дальше, тем сильнее.

Некоторые склонны думать, что часто великие открытия даются гениальным людям без труда, по чистой случайности. Ньютон будто бы увидел падающее с ветки яблоко и сразу открыл закон тяготения. Совсем не так. Внезапное "озарение" бывает не в начале, а в конце, как результат большой напряженной работы ученого. Сам Ньютон будто бы на вопрос, как дошел он до этой мысли, ответил:

"Я просто думал об этом всю жизнь".

Так было и с Лобачевским.

Нам остался неизвестным тот счастливый день, в который он, как обычно, умываясь утром, зачерпнул горсть воды, освежился, и вдруг, словно молния, сверкнула мысль - ответ на вопрос "почему", столько лет не дававший ему покоя. Да, пятый постулат недоказуем в пределах геометрии потому, что является он только гипотезой, одним из возможных допущений о свойствах окружающего нас трехмерного пространства. Истинность его может быть окончательно решена лишь опытным путем, обращением к самой природе. В этом и заключена "причина сей вечности". От остальных аксиом пятый постулат не зависит, и потому его невозможно из них вывести логически. В то же время, как писал Аристотель, "не будет начал, если треугольник не будет иметь два прямых угла". Но ведь "Начала" - это вся геометрия Евклида. Значит... Не закружится ли голова от подобного дерзновения?

И Лобачевский дерзнул. Если Евклидову аксиому параллельности, рассуждал он, принять за предположение, то, значит, можно заменить его противоположным утверждением, а именно: через точку, лежащую вне прямой, на плоскости можно провести бесчисленное множество прямых, которые с данной прямой нигде не пересекутся, то есть будут ей параллельны. Тогда, сохранив остальные аксиомы, на этой новой основе можно логически построить совершенно другую, неевклидову геометрию. Древние "Начала" не единственная математически мыслимая теория безграничного пространства.

Ньютоново яблоко? Случайность? Нет, логическое завершение многолетней работы, сознательно и бессознательно годами накоплявшейся в голове ученого. Мгновенный взрыв умственной энергии, который совершился под влиянием какого-то случайного толчка. Но какого? Возможно, даже неосознанного самим Лобачевским.

Теоремы, новые теоремы цепью ложатся на листы голубоватой бумаги. Николай Иванович не отрывается от письменного стола. В мелких строчках четкого почерка все отчетливее почти невероятная и вместе с тем логически безупречная геометрическая система. Стройностью, последовательностью выводов она уже не уступает "Началам"