Читать «Серебряная подкова» онлайн - страница 177

- Выходит, постулаты,-вмешался Кондырев - это пути, по которым движется наша геометрическая мысль это правило изящной логической игры, вполне подобной игре в шахматы. Очевидно, шахматным фигурам в геометрии соответствуют основные понятия, или, как говорят еще, основные геометрические образы, такие, как точка прямая и плоскость; а известным правилам передвижения фигур по доске - постулаты, например, утверждение и том, что через две точки можно провести лишь одну прямую...

Не прерывая игры, он изучал расположение фигур на шахматной доске и, наконец передвинув одну из них про должил свою мысль:

- Вот мой конь только что перепрыгнул через пет ки-солдат противника, сделав при этом ход, напоминаюпри букву Г. Однако творец шахмат мог приписать ему и другое правило передвижения. Тогда не только бы ход ко ня изменился, но и система всей шахматной игры То же самое и в геометрии. Когда-то Евклид - может и не он, а кто-нибудь из его предшественников,придумал постулаты, на которых обосновал свое дальнейгаее изложение.

- Вот потому-то и Кант уверяет, что геометрию можно вывести прямо из головы, не прибегая к опыту, - заме тил Никольский, сделав ответный ход.Полагаю что постулаты суть вечные, неизменные истины, от рода свойгт венные нашему сознанию и единственно возможные как ниспосланные свыше самим богом,-и только! ОгтяT ное-дело человеческого разума.-И, погрозив кому-то шахматной фигурой, заверил: - Не больше! Я усматриваю в этом различие нашего человеческого познания от позна ния бога. Тогда как творец познает все мгновенно мы переходим от одного умозаключения к другому путем постепенных рассуждений... Поэтому главным недостатком ва шеи вступительной лекции, Николай Иванович - настави тельно сказал он, обращаясь к Лобачевскому - я считаю отсутствие богословской основы. Учение без веры не только немыслимо, но и вредным почитается...

- Ну, ну, продолжайте,- поднялся и подошел к шахматному столику Симонов. - Сделайте одолжение Никольский, присматриваясь к фигурам, ответил- - Только в законе божием заключена совершенная математическая точность. Поэтому геометрию можно уподобить шахматам, основанным на вечных правилах-постулатах, созданных самим творцом.

- Слушайте, Григорий Борисович! - воскликнул Симонов. - Да вы кто, богослов или ученый?

Никольский разко повернулся к нему.

- Да поймите же, - продолжал астроном, - все, что вы сказали, нелепость! Можно ли сравнить геометрию с шахматами, с этой забавой, с праздной игрой по совершенно произвольным правилам и с произвольно принятыми фигурами?

- Господи, боже мой! - удивился Никольский. - Нашли же повод о пустяках...

Но Симонов прервал его:

- Это не пустяки! Геометрические истины, по-вашему, заложены в священном писании... Сказки!.. Не было и нет готовых или врожденных понятий в нашем сознании, мы приобретаем их в жизни постепенно, так же как ребенок учится ходить. Опыт и наблюдение убеждают нас, что через две точки можно провести прямую линию, и притом одну, и что прямолинейный путь кратчайший. Эта истина известна даже хищному животному, оно ведь не по кривой бросается на свою добычу... Так что аксиома прямой - обобщенный опыт, но выраженный в отвлеченной, общей форме. То же самое можно сказать о других аксиомах. Они принимаются без доказательства потому, что в их истинности убеждаемся повседневным опытом и наблюдениями.