Читать «Историко-критическое введение в философию естествознания» онлайн - страница 28

Итак, данные, которыми мы располагаем на сегодняшний день, свидетельствуют о том, что математика Аристотеля носила качественный характер и органически соединялась с философией. Поэтому, если и перекликаются каким-то образом некоторые результаты позднейшего развития математики с теми знаниями, которыми оперировал Аристотель, то речь должна идти о философском предвосхищении некоторых данных более позднего развития геометрии. Аристотелевские предвосхищения ограничиваются, вероятнее всего, открытиями в области математики конца XVIII - начала XIX веков, включая сюда и период, предшествующий созданию Лобачевским неевклидовой геометрии.

Тот факт, что философское предвосхищение действительно играет важную роль в истории научного познания, находит своё обоснование, в частности, в высказываниях крупных деятелей науки и культуры, в личностях, само существование которых является как бы пронизанным философией от начала до конца. Ведь глубокий смысл философского предвосхищения концептуального базиса неевклидовых геометрий кроется в том, что эти геометрические системы сегодня образуют столь же неотъемлемый элемент культуры мышления, как и геометрия Евклида. Древнегреческая философия, как наиболее фундаментальная форма диалектического мышления, конечно же содержала в себе определенный "зародыш" неевклидовского стиля мышления, как, впрочем, и зародыши "почти всех позднейших типов мировоззрений" (См.: Энгельс Ф. Старое предисловие к Анти-Дюрингу. О диалектике //Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. - С. 369). Однако подобная констатация всё же почти ничего не даёт для дальнейшего развития самих неевклидовых геометрий, кроме, быть может, некоторой степени уверенности в истинности данного элемента современной культуры мышления. Подобно тому, как невозможно "из какой бы то ни было математической аксиомы конструировать треугольник или шар, или же вывести теорему Пифагора", так же и в данном случае, в процессе исследования генезиса неевклидовой геометрии, "нужны реальные предпосылки, и лишь путём исследования последних можно достигнуть этих результатов" (См.: Энгельс Ф. Из подготовительных работ к Анти-Дюрингу //Там же. - С. 631).