Читать «БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета» онлайн - страница 2

§ 6.

Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например:

45*14 =90*7=630

Умножение на 4 и на 8

§ 7.

Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:

112*4 =224*2=448

335*4 = 670*2 =1340

§ 8.

Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:

217*8 = 434*4=868*2=1736

(Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.

Деление на 4 и на 8

§ 9.

Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например:

76:4 =38:2=19

236:4=118:2=59

§ 10.

Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например:

464:8=232:4=116:2=58

516:8=258:4=129:2= 64 1/2

Умножение на 5 и на 25

§ 11.

Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:

74*5= 740:2= 370

243*5=2430:2=1215

При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например:

74X5 = 74/2*10=370

§ 12.

Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100/4 , т. е.—если число кратно 4-х —делят на 4 и к частному приписывают два ноля. Например:

72*25=72/4*100= 1800

Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют

при остатке: к частному

1 25

2 50

3 75

Основание приема ясно из того, что

100:4=25;

200:4=50;

300:4=75

Умножение на 1¹/₂, на 1 ^1/₄, на 2¹/₂, на ³/₄

§ 13.

Чтобы устно умножить число на 1¹/₂ прибавляют к множимому его половину. Например:

34*1¹/₂ = 34 + 17=51

23*1¹/₂=23 + 11¹/₂ = 34¹/₂ (или 34,5)

§ 14.

Чтобы устно умножить число на 1¹/₄ Прибавляют к множимому его четверть. Например:

48*1¹/₄ =48 +12=60

58*1¹/₄ = 58+14 ¹/₂=72¹/₂ или 72,5

§ 15

Чтобы устно умножить число на 2¹/₂. к удвоенному числу прибавляют половину множимого.

Например: 18*2¹/₂.=36+9= 45;

39*2¹/₂.= 78 + 19'¹/₂.= 97¹/₂ (или 97,5)

Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам:

18*2¹/₂ = 90:2 = 45

§ 16.

Чтобы устно умножить число на ³/₄ (т. е. чтобы найти ³/₄ этого числа), умножают число на 1¹_/2 и делит пополам. Например:

30 * ³/₄ = (30+15)/2= 22¹/₂ (или 22,5)

Видоизменение способа состоит в том, что от множимого отнимают его четверть или к половине множимого прибавляют половину этой половины.

Умножение на 15, на 125, на 75

§ 17

Умножение на 15 заменяют умножением на 10 и на 1¹/₂, (потому что 10*1¹/₂ =15) Например:

18*15=18*1¹/₂*10=270

45*15=450+225=675

§ 18.

Умножение на 125 заменяют умножением на 100 и на 1¹_/4 (потому что 100*1¹_/4⁼125). Например:

26*125 = 26*100*1¹_/4 = 2600 + 650 = 3250

47*125 = 47*100*1¹_/4 = 4700+4700/4= 4700+1175 = 5875

§ 19.

Умножение на 75 заменяют умножением на 100 и на ³/₄ (потому что 100*³/₄=75). Например:

18*75= 18*100*³/₄ =1800* ³/₄ =(1800 + 900)/2=1350

Примечание. Некоторые из приведенных примеров удобно выполняются также приемом § 6