Читать «Статистика: учебное пособие» онлайн - страница 3

Рис. 1. Гистограмма и полигон распределения

Различают одновершинные и многовершинные распределения. Многовершинность распределения, как правило, является признаком неоднородности изучаемой совокупности. Из разнообразия форм одновершинных кривых распределений можно выделить следующие наиболее характерные типы: симметричные, умеренно асимметричные, крайне асимметричные.

В практике обычно редко встречаются идеально симметричные распределения, чаще умеренно асимметричные, в которых частоты с одной стороны от центра рассеивания уменьшаются заметно быстрее, чем с другой. Асимметричное распределение в пределе становится крайне асимметричным – в этом случае наибольшая частота расположена на одном из концов распределения.

При решении некоторых вопросов удобнее пользоваться накопленными частотами распределения. Кривая накопленных частот распределения носит название «кумулята распределения». При построении кумуляты на оси абсцисс откладываются значения признака, на оси ординат – накопленные частоты. Построение вариационного ряда распределения и его графическое изображение позволяют получить первое представление о его наиболее характерных общих чертах. В то же время статистическое изучение совокупности не может ограничиться лишь простым упорядочением наблюдаемых величин. К тому же ряды распределения и их графики бывают довольно громоздкими, так как включают в себя всю исходную информацию. Поэтому наиболее рациональным путем статистического описания распределения будет вычисление определенных числовых характеристик, отражающих реальные свойства совокупности. К таким характеристикам прежде всего относятся характеристики центральной тенденции ряда распределения, т. е. нахождение его центрального значения; рассеивания значений признака относительно центра распределения; асимметрии и островершинности распределения. Изучение статистических характеристик распределений целесообразно начать с рассмотрения наиболее простых и в то же время чаще всего используемых в статистическом анализе, т. е. с изучения средних величин; затем научиться измерять вариацию, изучить меры скошенности и островершинности. Все эти показатели тех или иных особенностей распределения составляют единую систему статистических характеристик.