Читать «Джон Стюарт Милль. Его жизнь и научно – литературная деятельность» онлайн - страница 54

Возражение это очень серьезно и всегда составляло твердыню идеализма. Милль прекрасно сознавал важность неприятельской позиции и направлял все силы своей аргументации, чтобы выбить из нее врага. Он должен был согласиться с идеалистами, что воспроизведение геометрических фигур в воображении совершенно заменяет геометрический опыт. Это зависит от простоты и несложности пространственных восприятий, к которым мы привыкли с раннего детства; постоянно испытываемые нами впечатления времени и пространства воспроизводятся нами в воображении лучше, чем все остальные впечатления внешнего мира. Поэтому относительно математических аксиом внутренний духовный опыт с полным успехом может заменить действительные наблюдения.

Геометрическая фигура, которую я рисую в своем воображении, совершенно подобна такой же фигуре, нарисованной на бумаге, и с одинаковым успехом может служить основанием для моих выводов. Правда, мы никогда не видели двух прямых линий, продолженных на миллионы верст, но чтобы убедиться, что они не заключают пространство, нам не нужно следить за ними на громадные расстояния; достаточно перенестись мысленно в ту точку, где они пересеклись во второй раз, чтобы ясно увидеть, что линии перестали быть прямыми и изогнулись.

Наконец, что касается утверждения идеалистов относительно немыслимости отрицания аксиом, то оно, по мнению Милля, основано на малом знакомстве с историей человеческой мысли. Многое из того, что мы считаем теперь мыслимым, признавалось немыслимым для наших предков, и наоборот. Так, например, в средние века против шарообразности Земли выставляли следующий аргумент: если бы Земля была шарообразна, то существовали бы люди, обращенные к нам ногами; они должны были бы ходить вниз головой, а это признавалось немыслимым. Теперь мы знаем, что антиподы существуют, и не видим в этом ничего немыслимого. Милль приводит еще несколько подобных примеров для доказательства своей мысли. Он объясняет психологическую невозможность отрицать математические аксиомы тем, что в нашем уме образовались прочные и неразрывные ассоциации представлений времени и пространства, от которых мы освободиться не в силах.