Читать «Теплотехника» онлайн - страница 31

Работа проталкивания. Для ее определения в уравнение:

подставим равенство i = u +pv, получим в результате:

где d(pv) – работа проталкивания, рассчитанная для элементарного объема,

d(pv) = pdv + vdp – уравнение для элементарной работы.

Соотношение (2), включающее силы гравитации, имеет вид:

В том случае, когда течение газа представлено в виде адиабатного процесса, при котором dq = 0, соотношение (1) записывается таким образом:

При адиабатном движении потока сумма удельной кинетической энергии и удельной энтальпии является постоянной величиной.

Если техническая работа имеет место в процессе, то для газового потока первое начало термодинамики будет иметь вид:

где dl_TEK– полезная работа (элементарная).

50. Располагаемая работа при истечении газа

Исследуем процесс перемещения (истечения) газового потока.

Предположим наличие некоторой емкости, в ней содержится пар или газ (т. е. рабочее тело), имеющий параметры состояния в виде величин f₁, v₁, p₁. Из данного сосуда, в стенке которого находится отверстие, газ вытекает в окружающую среду. Это происходит вследствие разницы в давлениях (p₁– p₂), газ на выходе имеет давление p₁ < p₂ Соответственно температура газа при этом равна t₂, а удельный объем – v₂ Для того чтобы струя вытекающего газа получила заданное направление, с наружной стороны сосуда к поверхности, где расположено отверстие, приставляют насадки цилиндрической формы (так называемые сопла). Чаще всего они имеют форму усеченного конуса, суживающегося к наружному краю. Такие сопла называются кон-фузорами. В случае канала, работающего по обратному процессу, такое сопло является диффузором. Устьем называют внешнее (т. е. на выходе) сечение сопла.

Обозначим скорость газовой струи на выходе из устья величиной а на входе в сосуд – величиной W₁ (втекающий газ), при этом сопло имеет устье, поперечное сечение которого определяется площадью f. На практике w₁намного меньше w₂,при вычислениях ею пренебрегают и принимают: w₁= 0, w₂= w.

dq = du + dA,

где dA = pdv – работа по расширению, или совершаемая самим газом элементарная работа. Отсюда:

Таким образом, в результате истечения газа мы располагаем работой, равной A₀.Численно она равна либо увеличению кинетической энергии в ходе истечения, либо сумме работ проталкивания и против внешних сил.

51. Скорость истечения в сужающемся канале, массовая скорость перемещения потока

Скорость истечения в сужающемся канале

Рассмотрим процесс адиабатного истечения вещества. Предположим, что рабочее тело с некоторым удельным объемом (v₁) находится в резервуаре под определенным давлением (p₁).Процесс истечения заключается в перемещении газа (или пара) из среды, имеющей давление p₁(резервуар) в окружающую среду, давление в которой p₂ < p₁.При этом за время процесса истечения рабочего вещества из сопла давление внутри резервуара практически не уменьшается, это допустимо в случае очень большого объема резервуара. При перемещении потока газа (пара) через сопло его потенциальная энергия очень мала и ее изменением обычно пренебрегают. Кинетическая энергия в этом случае возрастает.